2022-2023学年山东省青岛市市北区八年级（下）期中数学试卷.pdf

2022-2023学年山东省青岛市市北区八年级（下）期中数学试卷

【个性化数学教研组】

一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）若实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1B．C．﹣a＞﹣bD．ac＜bc

（多选）3．（3分）以下4个命题中，正确的是（）

A．真命题的逆命题不可能是假命题

B．存在两边分别相等的两个直角三角形全等

C．用反证法证明命题“三角形中不能有两个角是直角”，首先要假设“这个三角形中有两个角是直角”

D．三角形三内角的角平分线必相交于三角形内一点，这一点到三角形三顶点的距离相等

4．（3分）下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A．x（a﹣b）＝ax﹣bxB．ax+bx+c＝x（a+b）+cC．5x2﹣10x＝5（x2﹣2x）D．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）

5．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D是边AC上一点，DA＝3，若点D到BC的距离为3，则下列关于

点D的位置描述正确的是（）

A．点D是AC的中点B．点D是∠B平分线与AC的交点

C．点D是BC垂直平分线与AC的交点D．点D与点B的距离为5

6．（3分）将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面

2

积是（）cm．

A．12.5B．C．D．不能确定

1/6

7．（3分）如图，∠ACB＝90°，将Rt△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得到△ABC，已知BC＝3cm，AC＝4cm，

则阴影部分的面积为（）

2222

A．14cmB．16cmC．18cmD．20cm

8．（3分）如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于x

的不等式组nx+b≤mx＜0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二.填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分

9．（3分）用不等式表示“x的一半减去3所得的差不大于1”．

3

10．（3分）因式分解a﹣a＝．

11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D、E，若AC＝4，BC＝2，

则线段AE的长度等于．

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12．（3分）有足够多如图的长方形和正方形的卡片，如果分别选取1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，可不

重叠、无缝隙拼成右图的长方形，则运用拼图前后面积之间的关系可以写出一个因式分解的式

子：．

13．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是