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基于核心素养的“分数除法”单元教学设计

一、单元教学要素分析

1.课标分析

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中关于“数与运算的教学”中指出：通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。

自然数和小数的计数单位都是十进制的位值制，而分数单位不是十进制。小数与自然数在数表示上的“血缘”关系更亲近，从自然数运算到小数运算，学生很容易理解并进行迁移，而分数与自然数的“血缘”关系是:分数是“整数之比”，小学则主要是“自然数与自然数之比”，数的表示上与自然数不同，需要重新建立分数单位。“分数除法”这一单元的核心本质即“分数单位的细分”。在课程实践中，应注意联系学生已有的知识经验，聚焦运算的算理算法，体会运算的一致性。

2.教材分析

“分数除法”这一单元是在学习了分数乘法和方程的基础上进行教学的，是今后学生学习比、百分数的基础。教学时不仅要了解单元前后内容的纵向关联,还要对不同版本的单元内容进行横向对比,相互借鉴与整合，有效落实核心素养、促进数学理解。

以青岛版（五四制）数学教材为例，三年级上册涉及到分数的初步知识，“分数的初步认识”是根据具体的折一折、画一画等操作活动建立起几分之一的表象，渗透数形结合思想，经历分数产生的过程，感悟数学文化，有助于发展学生的数感。四年级下册学习了分数的意义和性质及分数加减法（一），之后其他的分数运算相关知识集中在五年级上册。该册教材在学习分数除法之前学习了分数乘法、相关链接（倒数），为分数除法的学习打下了基础。

从本单元在教材体系中的地位可以看出分数除法既是对分数乘法、整数除法等内容的深化和巩固，又是学习比、比例、百分数等知识的基础。教材这样的安排符合小学生的认知规律,体现出螺旋式上升的编排原则。在引导学生学习本单元内容的过程中教师要做到心中有法，心中有数，心中有度。`

3.学情分析

根据皮亚杰的认知发展理论，五年级学生刚进入形式运算阶段，已经初步了具备抽象思维能力，但在学习中还没有完全脱离对具体形象事物的依赖,因此教师可以适当借助直观图为学生理解抽象的算理提供思维上的支架，帮助学生思维可视化。从而逐渐发展抽象思维和推理意识学生由于之前经历了整数四则运算、分数的意义以及分数乘法等的学习过程，具有了一定的认知基础，在教学中应注重通过操作、观察、推理等活动对学生进行引导，以帮助学生完成算法、算理的迁移。同时学生在整数四则运算及分数有关内容的学习过程中已积累了一些探究活动经验，初步形成了综合、归纳、分析和解决问题的基本能力，对本单元学习活动展开已经有必要的基本认识与思维准备。

但是根据学生的知识储备情况以及学生数学思维能力发展现状，学生第一次碰到同时改变运算符号和运算数据的形式，因此学生在分数除法计算方法中还存在一定的学习障碍。具体来说，一是算理的理解,为何分数除法可转化为颠倒相乘的方法计算;二是转化过程中书写习惯的养成,要逐步熟练分数除法的运算中的算式变化:把除号变成乘号。将除数改成倒数。三是要在运算过程中，特别是混合运算过程中，能进行分数乘、除法计算方法的辨析，不混淆计算方法。

二、“分数除法”单元数学核心素养分析

核心素养的主线是“三会”其基础是数学核心知识,教师必须清楚的是一类核心内容往往蕴含多种核心素养，每个核心素养也往往需要通过多个核心内容来体现，分数除法这一单元主要包括运算能力、推理意识、几何直观、模型意识和应用意识五种核心素养。

三、“分数除法”单元整体教学思路

1.单元整体目标确定

单元教学目标核心素养

1.结合具体情境，借助直观模型，理解分数除法意义:能利运算能力

用转化思想，借助商不变的性质，把分数除法转化成整数除

法，体会整数和分数运算内在的一致性，进而引导观察发现推理能力

“颠倒相乘”的算法,并能正确计算;

2.在解决实际问题的过程中借助画图等策略分析数量关系,几何直观

体会并掌握数学模型、方程、转化等思想,促进解决问题能

力的发展。模型意识

3.养成独立思考勇于质疑与合作交流的学习习惯培养推

理能力增强学好数学的信心。应用意识

2.单元教学流程规划

单元教学的内容不是将课时内容进行一节节的机械化叠加，而是要基于整体教学内容按照“总-分-总”的思路进行合理划分，各学习任务是单元总任务的分解，它们之间存在着彼此相互承接