能带理论-(共135张课件).pptx

能带理论;;;金刚石型结构{100}面上的投影：;;沿着[111]方向看，（111）面以双原子

层的形式按ABCABCA…顺序堆积起来。;3、纤锌矿型结构;4、氯化钠型结构;§1.2半导体中电子的状态

与能带的形成;假设每个电子是在周期性排列且固定不动的

原子核势场及其他电子的平均势场中运动，;一.能带论的定性叙述;2.晶体中的电子;;(2)能级分裂;能量不连续，形成允带和禁带。

价带内ke态空出时，价带的电子产生的总电流，就如同一个带正电荷q的粒子以ke状态的电子速度V（ke）运动时所产生的电流。

金刚石型结构价电子的能带

对N个原子组成的晶体:共有4N个价电子

位于布里渊区的中心（K=0）

混合晶体的Eg随组分变化的特性

m*为导带底或价带顶电子的有效质量

能带V3（L-S耦合）

共价键:由同种晶体组成的元素半导体,其

E（k）-k的对应意义：

(1)极值点k0为(kx0,ky0,kz0).

合在一起.

围时，晶格的失配可通过Si1-xGex合金层的应变

设B沿kx,ky,kz轴的方向余弦分别为?，?，?，则

对于带顶和带底的电子,有效质量恒定;相互靠近组成晶体后：

;b.p能级（l=1,ml=0,?1）;c.d能级（l=2,ml=0,?1,?2）;允带;实际晶体的能带不一定同孤立原子的

某个能级相当。;;;;微观粒子具有波粒二象性;波矢k描述自由电子的运动状态。;2.晶体中的电子;;;布洛赫函数uk(x),是一个具有晶格周期的周期函数,n为任意整数,a为晶格周期.;3.布里渊区与能带

;;能量不连续，形成允带和禁带。;-π/1;禁带出现在布里渊区边界（k=n/2a）上。

每一布里渊区对应于每一能带。;;;

?能带的宽窄由晶体的性质决定,

与晶体中含的原子数目无关,

?但每个能带中所含的能级数目与

晶体中的原子数有关。;电子刚好填满最后一个带;3s;2.绝缘体和半导体的能带;（1）满带中的电子不导电

I（k）=-I（-k）

即是说，+k态和-k态的电子电流互相抵消。

（2）对部分填充的能带，将产生宏观电流。;电子能量;;常温下：

Si：Eg=1.12eV

Ge:Eg=0.67eV

GaAs:Eg=1.43eV;;;;§1.2半导体中电子的运动

－－有效质量;从波动性出发,电子的运动看成频率为?、

波矢为K的平面波在波矢方向的传波过程.;;对E(k)微分,得到;二、半导体中的电子：;以一维情况为例：;得到能带极值附近电子的速度为;(1)在整个布里渊区内，V~K不是线性关系.;(3)V(k)的大小与能带的宽窄有关.;2.加速度;令;时，Eg=1.

II族硒化物、III氮化物及其合金

ZnS3.

●在完整的半导体中，电子的能谱是一些密集的能级组成的带（能带），能带与能带之间被禁带隔开。

?导带极小值在X点，价带极大值在?点

球面等能面或某特殊方向，v才与k同向

电子的运动方向决定于等能面的形状

金刚石型结构价电子的能带

对N个原子组成的晶体:共有4N个价电子

ZnS0.

（1）满带中的电子不导电

若mlmt,为长旋转椭球

位于布里渊区的中心（K=0）

(1)极值点k0为(kx0,ky0,kz0).

布洛赫函数uk(x),是一个具有晶格周期的周期函数,n为任意整数,a为晶格周期.

?导带极小值在X点，价带极大值在?点;

概括了半导体内部势场作用，使得在解决半导体中电子在外力作用的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。;三.m*的特点;因而，外层电子，在外力作用下可以

获得较大的加速度。;4.对于带顶和带底的电子,有效质量恒定;0,m*0。;

能量、速度和有效质量与波矢的关系;§1.3半导体中载流子的产生及导电机构;满带：电子数=状态数;1.满带;○;Ec;;电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的准自由电子，对应于导带中占据的电子;二、半导体中的空穴;空穴波矢kp;空穴的速度;2.空穴的能量;空穴从价带顶Ev→ke，也就是电子从ke态到价带顶，将获得能量：;空穴的有效质量记为