2016年新课标全国卷Ⅱ理科数学.docVIP

高中理科数学综合训练

2016年新课标全国卷Ⅱ理科数学（含答案）

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知
在复平面内对应的点在第四象限,则实数
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

2．已知集合
,
,则

A.
B.
C.
D.

3．已知向量
,
,且
,则

A.
B.
C.6D.8

4．圆
的圆心到直线
的距离为1,则

A.
B.
C.
D.2

5．如图,小明从街道的
处出发,先到
处与小红会合,再一起到位于
处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

A.24

B.18

C.12

D．9

6.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,

则该几何体的表面积为

A.

B.

C.

D．

7.若将函数
的图象向左平移
个单位长度,则平移后图象的对称轴为

A.
B.

C.
D.

8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现

该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的
,

,依次输入的
为2,2,5,则输出的

A.7

B.12

C.17

D．34

9.若
,则

A.
B.
C.
D.

10．从区间
随机抽取
个数
,构成
个数对
,
,…,
,其中两数的平方和小于1的数对共有
个,则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为

A.
B.
C.
D.

11．已知
,
是双曲线
的左,右焦点,点
在
上,
与
轴垂直,
,则
的离心率为

A.
B.
C.
D.2

12．已知函数
满足
,若函数
与
图象的交点为
,
,…,
,则

A.0B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,
,则
.

14.
,
是两个平面,
,
是两条直线,有下列四个命题:

①如果
,
,
∥
,那么
.

②如果
,
∥
,那么
.

③如果
∥
,
,那么
∥
.

④如果
∥
,
∥
,那么
与
所成的角和
与
所成的角相等．

其中正确的命题有.（填写所有正确命题的编号）

15.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.

16．若直线
是曲线
的切线,也是曲线
的切线,则
．

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）
为等差数列
的前
项和,且
,
.记
,其中
表示不超过
的最大整数,如
,
.

（Ⅰ）求
,
,
；

（Ⅱ）求数列
的前1000项和.

18.（本小题满分12分）某险种的基本保费为
（单位:元）,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

上年度出险次数

0

1

2

3

4

保费

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:

一年内出险次数

0

1

2

3

4

概率

（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60％的概率；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

19.（本小题满分12分