2024年湖北省中考适应性考试数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年湖北省中考适应性考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的数是（????）．

A．1 B．2 C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．不等式的解集在数轴上可表示为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列事件中，属于必然事件的是（???）

A．任意购买一张电影票，座位号是偶数

B．梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨

C．解锁手机，提示微信收到了新消息

D．五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有一组必有2人

6．在探究直线平行的性质后王老师给出这样一道题：如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

7．如果直线与轴交点的纵坐标为，那么这条直线一定不经过（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为(??????)

A．540° B．720° C．900° D．1080°

9．如图，是的直径，过的延长线上的点作的切线，切点为，点是上一点，连接、，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

B．若点，都在该抛物线上，则

C．

D．方程，有两个不相等的实数根

二、填空题

11．计算的结果是．

12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是．（结果保留）

13．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载有一题：“今有布绢三十正，共卖价钞五百七，四定绢价九十贯，三石布价该五十，欲问绢布各几何？”其大意为：今有绢与布共30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，问绢布各有多少？

答：（1）绢有；（2）布有．

14．如下图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得，在E处测得，米，仪器高度米，这棵树AB的高度为米（结果用含根号表示）．

??

15．如图1，点E在正方形的边上，且，点P沿从点B运动的到点D，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M的纵坐标为，则最高点N的纵坐标a的值为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，在中，点G，H分别是，的中点，点E，F在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

18．学校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球．若购买4个篮球和3个足球需花费530元，若购买1个篮球和6个足球需花费500元．求篮球和足球的单价各是多少元？

19．某校数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）随机调查的顾客有人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆心角的度数．

（2）将条形统计图补充完整．

（3）若该商场有1800名顾客，请你根据抽样调查结果估计该商场有多少名顾客最喜欢“支付宝”支付．

（4）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

20．如图，中，，，顶点O为原点，点A的坐标为，反比例函数的图象经过点B．

(1)求k的值；

(2)设直线与y轴交于点M，求的面积．

21．如图，在中，，点D是上一点，点O在上，以点O为圆心的圆经过C，D两点，连接，．

(1)求证：直线为的切线；

(2)若，的半径为2，求的长．

22．在乡村振兴活动中，某电商正在热销一种当地特色商品，其成本为50元/，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为80元/时，改变销售策略，稳住销量．该商品销售量与售价x（元/）满足如图所示的函数关系（其中）．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？

23．如图，在正方形中，过点A引射线，交边于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于点E，延长交于F．

【感知】如图1，当点H与