相交与垂直直线间的舞蹈.docx

相交与垂直直线间的舞蹈

一、教学内容

本节课的教学内容来自于人教版初中数学七年级上册第四章第三节“相交与垂直”。本节课的主要内容有：了解直线相交和垂直的概念，掌握垂线的性质，学会用直角三角板画垂直线段，以及运用垂直概念解决实际问题。

二、教学目标

1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握直线相交和垂直的概念，理解垂线的性质，能运用垂线性质解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和观察能力，培养学生的团队协作精神。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：理解并掌握垂线的性质，能运用垂线性质解决实际问题。

2.教学重点：直线相交和垂直的概念，垂线的性质。

四、教具与学具准备

1.教具：直尺、三角板、多媒体课件。

2.学具：每人一套直尺、三角板，一张白纸。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生拿出白纸和直尺，尝试画一条直线，然后画一个与这条直线相交的直线。通过这个实践活动，让学生感受直线相交的现象。

2.知识讲解：通过多媒体课件，展示直线相交和垂直的图片，引导学生认识直线相交和垂直的概念，讲解垂线的性质。

3.例题讲解：出示一些例题，让学生运用垂线性质解决问题。如：已知一条直线，求其垂线的长度。

4.随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。如：判断两直线是否垂直，求垂线的长度等。

6.作业布置：让学生课后运用所学知识解决一些实际问题，如：在家中找出一组垂直的直线，并测量其长度。

六、板书设计

板书设计如下：

直线相交垂直

垂线的性质：

1.垂线与直线相交，交点为直角。

2.垂线段是最短的。

七、作业设计

1.判断题：

（1）两条直线相交，一定垂直。（）

（2）一条直线的垂线有无数条。（）

（3）垂线与直线相交，交点一定是直角。（）

2.选择题：

（1）下列选项中，哪一项描述的是垂线的性质？（）

A.垂线与直线相交，交点为直角。

B.垂线段是最短的。

C.垂线与直线平行。

D.垂线有无数条。

3.解答题：

（1）已知直线AB，求垂线CD的长度。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：本节课通过实践活动、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了直线相交和垂直的概念，理解了垂线的性质。但在教学过程中，对于一些学生的疑问，解答不够详细，需要在今后的教学中加以改进。

拓展延伸：让学生在家中找出一组垂直的直线，并测量其长度。同时，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，如在家居设计中运用垂直线原理，提高学生的实践能力。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

在教学过程中，我们发现学生对于垂线的性质的理解和运用是本节课的主要难点。学生往往对于垂线与直线相交产生的直角关系理解不深，同时在解决实际问题时，如何运用垂线性质进行计算和推导也较为困难。因此，在教学设计中，我们应重点关注如何让学生更好地理解和掌握垂线的性质，以及如何运用这一性质解决实际问题。

二、作业设计

在作业设计中，我们应重点关注如何通过作业巩固学生对垂线性质的理解和运用。因此，我们设计了判断题和解答题两种类型的作业。判断题旨在让学生通过判断直线相交与垂直的关系，加强对垂线性质的理解；解答题则让学生在实际问题中运用垂线性质进行计算和推导，提高学生的实际运用能力。

三、教学过程

在教学过程中，我们发现通过实践活动、例题讲解和随堂练习等方式，可以帮助学生更好地理解和掌握垂线的性质。在实践活动中，学生通过动手操作，观察直线相交和垂直的现象，加强对垂线性质的理解。在例题讲解中，我们通过具体的例题，让学生学会如何运用垂线性质解决问题。在随堂练习中，学生通过自主练习，巩固对垂线性质的理解。

四、课后反思及拓展延伸

在课后反思中，我们发现对于一些学生的疑问，解答不够详细，需要在今后的教学中加以改进。同时，在拓展延伸环节，我们鼓励学生在家中找出一组垂直的直线，并测量其长度，以提高学生的实践能力。我们还可以引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，如在家居设计中运用垂直线原理，进一步提高学生的实践能力。

本节课的重点和难点在于让学生理解和掌握垂线的性质，以及如何运用这一性质解决实际问题。在教学过程中，我们应通过实践活动、例题讲解和随堂练习等方式，帮助学生理解和掌握垂线的性质。在作业设计中，我们应通过判断题和解答题等方式，巩固学生对垂线性质的理解和运用。在课后反思及拓展延伸环节，我们应加强对学生疑问的解答，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解垂线性质时，语调要生动、形象，以引起学生的兴趣。对于重点概念，要强调语气，使学生印象深刻。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保实践