高考数学任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题及答案.pdfVIP

高考数学任意角弧度制及任意角的三角函

数考点习题及答案

高考数学任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题

1.若=k180+45(kZ),则角在()

A.第一或第三象限B.第一或第二象限

C.第二或第四象限D.第三或第四象限

2.(2014福建厦门适应性考试)“=30”是“sin=”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()

A.B.C.D.

4.已知点P(tan,cos)在第二象限,则角的终边所在的象限为()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

5.(2014浙江杭州模拟)已知角的终边经过点(3a-9,a+2),且cos0,sin0,

则实数a的取值范围是()

A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]

6.给出下列命题:

①第二象限角大于第一象限角;

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所在半径的大小无

关;

④若sin=sin,则与的终边相同;

⑤若cos0,则是第二或第三象限的角.

其中正确命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

7.若三角形的两个内角,满足sincos0,则此三角形为.

8.函数y=的定义域为.

9.已知角的终边在直线y=-3x上,求10sin+的值.

10.(1)已知扇形周长为10,面积是4,求扇形的圆心角;

(2)一个扇形OAB的面积是1cm2,它的周长是4cm,求圆心角的弧度数和弦

长AB.

11.已知角=2k-(kZ),若角与角的终边相同,则y=的值为()

A.1B.-1C.3D.-3

高考数学任意角弧度制及任意角的三角函数考点习题参考答案

1.A解析:当k=2m+1(mZ)时,=2m180+225=m360+225,此时角为第三象限角;当

k=2m(mZ)时,=m360+45,此时角为第一象限角.

2.A解析:由=30可得sin=,由sin=可得=k360+30或k360+150,kZ,

所以“=30”是“sin=”的充分不必要条件,故选A.

3.C解析:设圆的半径为R,由题意可知,圆内接正三角形的边长为R,则圆弧

长为R.故该圆弧所对圆心角的弧度数为.

4.D解析:由题意,得tan0,且cos0,则角的终边在第四象限.

5.A解析:由cos0,sin0可知,角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上,

所以有解得-20,cos0,角为钝角.

故三角形为钝角三角形.

8.(kZ)

解析:2cosx-10,cosx.

由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示).

则x(kZ).

9.解:设角终边上任一点为P(k,-3k)(k0),则r=|k|.

当k0时,r=k,

则sin==-,

,

因此,10sin+

=-3+3=0.

当k0时,r=-k,

则sin=,

=-,

因此,10sin+

=3-3=0.

综上,10sin+=0.

10.解:(1)设圆心角是,半径是r,

则

解得(舍去).

因此,扇形的圆心角为.

(2)设圆的半径为rcm,弧长为lcm,

则解得

则圆心角==2.

如图,过O作OHAB于点H,

则AOH=1