数学知识点北师大版平行四边形的判定技巧总结.docx

教学内容：

一、北师大版初中数学八年级上册第十章《平行四边形》中的判定技巧。本节课主要内容包括：1.平行四边形的定义及性质；2.平行四边形的判定方法；3.平行四边形在实际问题中的应用。

二、具体内容：

1.平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分。

3.平行四边形的判定方法：

(1)如果一个四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

(2)如果一个四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形。

(3)如果一个四边形的对角相等，则这个四边形是平行四边形。

4.平行四边形在实际问题中的应用：例如，在建筑设计中，平行四边形的判定技巧可以用于判断建筑物的某些部分是否为平行四边形，从而保证建筑物的结构稳定。

教学目标：

1.让学生掌握平行四边形的定义和性质，能够运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学难点与重点：

1.教学难点：平行四边形的判定方法的理解和应用。

2.教学重点：平行四边形的定义、性质和判定方法的掌握。

教具与学具准备：

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：笔记本、尺子、三角板。

教学过程：

一、实践情景引入：

1.让学生观察教室里的墙壁，引导学生发现墙壁是由平行四边形构成的。

二、知识讲解：

1.讲解平行四边形的定义和性质。

2.讲解平行四边形的判定方法，并通过例题进行讲解。

三、例题讲解：

1.出示例题：判断下列四边形中，哪些是平行四边形？

(1)四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BC。

(2)四边形EFGH，其中EF//GH，EH//GF。

2.让学生分组讨论，并上台展示解题过程。

四、随堂练习：

1.让学生独立完成教材中的练习题。

2.让学生运用判定方法判断给出的四边形是否为平行四边形。

五、作业布置：

1.请学生运用判定方法，判断教材中的课后习题是否为平行四边形，并给出解题过程。

板书设计：

1.平行四边形的定义和性质。

2.平行四边形的判定方法。

课后反思及拓展延伸：

1.课后反思：本节课学生掌握了平行四边形的定义、性质和判定方法，能够在实际问题中应用。

2.拓展延伸：让学生探索平行四边形的其他判定方法，并应用于实际问题中。

答案：

作业题目：判断下列四边形中，哪些是平行四边形？

(1)四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BC。

(2)四边形EFGH，其中EF//GH，EH//GF。

答案：

(1)是平行四边形。

(2)是平行四边形。

重点和难点解析：

一、教学难点与重点：

1.教学难点：平行四边形的判定方法的理解和应用。

2.教学重点：平行四边形的定义、性质和判定方法的掌握。

二、重点解析：

1.平行四边形的定义和性质：平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。它的性质包括对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分。这些性质是理解和判定平行四边形的基础。

2.平行四边形的判定方法：判定一个四边形是否为平行四边形的方法有三种：

(1)如果一个四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

(2)如果一个四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形。

(3)如果一个四边形的对角相等，则这个四边形是平行四边形。

3.判定方法的运用：在实际问题中，如何运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形是教学的重点。教师应通过例题讲解和随堂练习，让学生熟练掌握判定方法的步骤和应用。

4.实际问题中的应用：平行四边形的判定技巧在实际问题中的应用是教学的重点。教师应通过实际问题引导学生运用判定方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、补充和说明：

1.判定方法的步骤：判定一个四边形是否为平行四边形，要观察四边形的对边是否平行，对边是否相等，对角是否相等。如果满足其中任意一种情况，即可判定该四边形为平行四边形。

2.判定方法的应用举例：例如，在建筑设计中，建筑师需要判断建筑物的某些部分是否为平行四边形，以确保建筑物的结构稳定。此时，建筑师可以运用平行四边形的判定方法，通过观察和测量建筑物的对边、对角是否平行相等，来判断该部分是否为平行四边形。

3.判定方法的局限性：需要注意的是，判定一个四边形是否为平行四边形，并不能仅仅依靠判定方法。有时候，即使四边形满足判定方法中的条件，也需要进一步的证明。例如，判定一个四边形是否为矩形，除了满足平行四边形的判定方法外，还需要证明其四个角都是直角。

(1)通过实物模型或图形的展示，让学