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用方程法解分数应用题

【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件

全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？

【解析】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。

解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。

（x+12）×4/5+x＝42

4/5x+9+x＝42

9/5x＝42－9又3/5

x＝18

18+12＝30（个）

答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。

练习1：

1．某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4得优，男、女生得

优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？

答案：男生12人，女生40人

2．有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的2/5是红球，已

知红球一共有69个，两盒球共有多少个？

答案：105个

3．六年级甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外数学组，两个班参

加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？

答案：甲班48人，乙班52人

【例题2】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少1/4，女生减少1/6，剩

下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？

【解析】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。

解：设女生有x人，则男生有（x+10）人

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（1－1/6）x＝（x+10）×（1－1/4）

x＝90

90+90+10＝190人

答：原来一共有190名学生在阅览室看书。

练习2：

1．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的

同学减少1/5，参加航模小组的人数减少1/10，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各

有多少人？

答案：无线电45，航模40人

2．原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加5/8，乙书架上的书增加3/10，

这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？

答案：甲400本，乙500本

3．某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少1/10，生

产的乙种零件比昨天增加3/20，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？

答案：2100

【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1

人，甲、乙两校各有多少人参加？

【解析】这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1

解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。

1/5x＝（22－x）×1/4－1

x＝10

22－10＝12（人）

答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

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练习3：

1．学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的1/6比连环画的2/9少7本，图书馆

买来的文艺书和连环画各是多少本？

答案：文艺书54本，连环画72本

2．某小有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，男、女生各有多少人？

答案：男生225人，女生240人

3．王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的15比李师傅的1/4少2个，两

人各加工了多少个？

答案：王师傅30个，李师傅32个

【例题4】甲书架上的