点到平面的距离-课件.pptVIP

*3．8点到平面的距离* 3.8课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标*学习目标1.掌握点到平面的距离的概念，并会求点到平面的距离.2.能利用直线的方向向量和平面的法向量求空间中的各种距离.3.体会向量方法在研究立体几何中的作用.*课前自主学案温故夯基*知新益能垂线长度d*|AP1|*思考感悟在求两条异面直线的距离，直线到平面的距离，两个平面间的距离时能转化为点到平面的距离求解吗？提示：能．因为直线与平面平行，两个平面平行时，直线上的点或其中一个平面上的点到另一个平面的距离均相等，而两条异面直线可以构造线面平行，所以在求以上距离时均可转化为点到平面的距离．*课堂互动讲练考点一点到直线的距离考点突破*大家学习辛苦了,还是要坚持继续保持安静***在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点F，G分别是AB，CC1的中点，求点D1到直线GF的距离.例1【思路点拨】建系后按求点线距离的步骤求解.**【名师点评】(1)在直线上选取点时，可视情况灵活选择，原则是便于计算.*考点二点到平面的距离点到平面的距离的求法:***例2*【思路点拨】建立空间直角坐标系，利用坐标运算求解.【解】作AP⊥CD于点P.如图,分别***【名师点评】利用向量法求点到平面的距离，关键是找到平面的法向量.*若直线a∥平面α，则直线a上的任意一点到平面的距离都相等；若平面α∥平面β，则平面α上任意一点到平面β的距离也都相等.因此直线到平面的距离以及两平行平面间的距离都可转化为点到平面的距离解决.考点三求线面距和面面距*例3【思路点拨】因为直线A1B1∥平面ABE，所以A1B1到平面ABE的距离等于点A1到平面ABE的距离，从而转化为点到平面的距离求解.*【解】如图，以D为原点，分别以DA、DC.DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，