2024-2025学年山西晋中学市榆次区数学九上开学检测试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024-2025学年山西晋中学市榆次区数学九上开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（）

A． B．

C． D．与互相平分

2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

A．（-3，4）． B．（-4，3）． C．（-5，3）． D．（-5，4）．

3、（4分）如图，在中，分别是边的中点．已知，则四边形的周长为()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

5、（4分）如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为

A．12 B．14 C． D．

6、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（）

A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm

7、（4分）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）

A． B． C． D．

8、（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据从小到大排列：0、3、、5，中位数是4，则________.

10、（4分）如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为__．

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

12、（4分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B都在格点上，则线段AB的长度为_________．

13、（4分）|1﹣|＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

燃烧的时间x（h）

…

3

4

5

6

…

剩余的长度h（cm）

…

210

200

190

180

…

（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；

（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．

15、（8分）某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.

（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？

16、（8分）已知x=2+，求代数式的值.

17、（10分）图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，两点都在格点上，连结，请完成下列作图：

(1)以为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.

(2)以为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上.

(3)以为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.

18、（10分）(1)解不等式;并把解集表示在数轴上

(2)解方程:

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小