北师大版数学七年级上册整式中的规律探究-课件.pptxVIP

整式中的规律探究

我们经常遇到与整式相关的排列问题或图形排列问题，如①x,－2x2,4x3,－8x4,……②.…………①②③n这些整式或表示图形的整式通常“匀增加”或“成倍增加”，找到这些规律就找到了解题的方法.

类型一：整式规律探究例：观察下面的单项式：x,－2x2,4x3,－8x4,……，根据你发现的规律，第7个单项式为___________，第n个单项式为________________解：观察发现：①奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号；②系数的绝对值依次为1，2，22，23，……③字母x的指数依次为1，2，3，4，……所以第7个单项式为64x7，第n个单项式为(－1)n+1?2n－1?xn.(－1)n+1?2n－1?xn.64x7

有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋……，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是__________.－ab7

方法总结解整式排列规律问题时通常从以下三个方面分析：1.符号；2.系数的绝对值；3.指数.系数和指数通常按“匀增加”或“成倍增加”的规律变化.

类型二：图形规律探究如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．解：∵第1个图案中有5＋1＝6根小棒，第2个图案中有2×5＋1＝11根小棒，第3个图案中有3×5＋1＝16根小棒，…∴第n个图案中有(5n＋1)根小棒．故答案为：(5n＋1)．

C图⑴图⑵图⑶图⑷

方法总结图形排列规律的问题其实也可以看成是整式排列规律问题，将图形中相关的数据用含项数字母的整式表示出来，再看看这些整式排列有什么规律，最后根据所推导的规律解题.

我们，还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放