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初中数学知识点之轴对称3篇

中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完

善、深化所学内容的关键环节。下面是小编给大家带来的初中数学知

识点之轴对称，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!

初中数学知识点：轴对称

轴对称的定义：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，

那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠

后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同

的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

轴对称的性质：

(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

(2)对应线段相等，对应角相等;

(3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。

轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平

分，那么这两个图形关于这条直线对称。

轴对称的判定：

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个

图形关于这条直线对称。

这样就得到了以下性质：

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应

点所连线段的垂直平分线。

2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的

垂直平分线。

3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

轴对称作用:

可以通过对称轴的一边从而画出另一边。

可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

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扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

轴对称的应用:

关于平面直角坐标系的X,Y对称意义

如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐

标不变，纵坐标为相反数。

相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,

纵坐标不变。

关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式)

设二次函数的解析式是y=ax2+bx+c

则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵

坐标为(4ac-b2)/4a

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴

以便充分利用轴对称图形的性质。

譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线;

矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;

正方形，菱形问题经常添设对角线等等。

另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称

轴，补添为轴对称图形，

或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集

中。

初中数学知识点：用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称：

关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相

反数;

关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标

不变。

点拨：

①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

关于x轴对称的点横坐标相等,纵