2023年上海交通大学强基计划数学试题真题答案解析（精校打印版） .pdfVIP

2023年上海上海交通大学自主招生数学试卷强基计划

一、选择题

1、已知55V8七13485,设。=log53,b=log85fc=log138,则（.

A.abcB.bacC.bca

cab

2、已知数列｛an｝满足ai=Lan+i=*总（nGN*）,记数列｛务J的前n项和为S^,则（

1

A.-5*1003

B.3Si。。4

9

C.4Si。。-

9

D.-Si。。5

3、已知正四棱锥的侧棱长为/,其各顶点都在同一球面上，若该球的体积为36tt,且3Z3V3,则

该正四棱锥体积的取值范围是（

281

.44.

[18,2]

4、几位大学生响应国家创业号召，开发了一款应用软件，为了激发人家学习数学的兴趣，他们推出

T“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案；己知数列

12124,124,8,124,8,16,…,,其中第一项是2°,接下来的两项是2°,21,再接下来的三项是

2°,2\22,依此类推，求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幕,

那么该款软件的激活码是O

A.440B.330C.220D.

110

5、已知向量afbfc满足曲=|»|=|{|=1，若星=9则(3+»)・(2»—U)的最小值为()

A.-2B.3-V3C.-1D.0

6、设函数f(x)为定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数，当%6[1,2]时，f(x)=

ax2+b,若/(O)+/(3)=6,则f(?)=()

A.--B.--C.-D.-

4242

、有一个正方体ABCD-过耳作直线，此直线与DDDD的夹角相等的可做

几条()

A.4B.3C.2D.1

1、【答案】B;

2、【答案】C;

3、【答案】D;

4、【答案】A;

5、【答案】D;

6、【答案】B;

、【答案】C;