2024-2025学年唐山市重点中学九上数学开学统考试题【含答案】.doc

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2024-2025学年唐山市重点中学九上数学开学统考试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)如图,函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,3),则关于x的不等式

A.x2 B.x2

C.x-32

2、(4分)已知直线l:y=-x+1与x轴交于点P,将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′,则直线l′的解析式为()

A.y=x-1 B.y=2x-1 C.y=x-4 D.y=2x-4

3、(4分)如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为()

A.12 B.15 C.16 D.18

4、(4分)如图,以直角三角形的三边为边,分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、(4分)如图,在口ABCD中,对角线AC、BD交于点O.若AC=4,BD=5,BC=3,则△BOC的周长为()

A.6 B.7.5 C.8 D.12

6、(4分)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是,则物体的质量的取值范围,在数轴上可表示为()

A. B.

C. D.

7、(4分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=1.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()

A.2 B.3 C. D.

8、(4分)如图①,在边长为4的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时,PQ的长是()

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)方程x3+8=0的根是_____.

10、(4分)在△ABC中,AC=BC=,AB=2,则△ABC中的最小角是_____.

11、(4分)函数中,自变量的取值范围是.

12、(4分)已知等边三角形的边长是2,则这个三角形的面积是_____.(保留准确值)

13、(4分)学校篮球队五名队员的年龄分别为,其方差为,则三年后这五名队员年龄的方差为______.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.

(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;

(2)求证:∠DHF=∠DEF.

15、(8分)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).

(1)已知点A(-2,6)的“级关联点”是点A1,点B的“2级关联点”是B1(3,3),求点A1和点B的坐标;

(2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上,求M′的坐标;

(3)已知点C(-1,3),D(4,3),点N(x,y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上,请直接写出n的取值范围.

16、(8分)已知一次函数图象经过点(3,5),(-4,-9)两点.

(1)求一次函数解析式;

(2)求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标.

17、(10分)4月12日华为新出的型号为“P30Pro”的手机在上海召开发布会,某华为手机专卖网店抓住商机,购进10000台“P30Pro”手机进行销售,每台的成本是4400元,在线同时向国内、国外发售.第一个星期,国内销售每台售价是5400元,共获利100万元,国外销售也售出相同数量该款手机,但每台成本增加400元,获得的利润却是国内的6倍.

(1)求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元?

(2)受中美贸易战影响,第二个星期,国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降

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