2023年上海市高考数学真题试卷（春季）（含答案） .pdfVIP

2023年上海市高考数学真题试卷(春季)(含答案)

考生注意：

1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.

2.本考试分设试卷和答题纸，试卷包括试题与答题要求，作答必须(选择题)或写(非选

择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3.答卷前，务必用黑色钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、班级、准考证号.

一、填空题(本大题共有12题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结

果，第1题至第6题每个空格填对得4分，第7题至第12题每个格填对得5分，否一律得

零分.

1.已知集合A={1,2},8={1,q},A—B,则。=.

2.已知向量q=(3,4),8=(1,2),则a-2b=.

3.若x满足不等式|x-l|2,则x的取值范围为.

4.已知圆。的一般方程为/+2]+；/=0,则圆。的半径为.

5.已知事件A发生的概率为F(A)=0.5,则P(A)=.

6.已知正实数•、人满足】+4)=1,则。。的最大值_______.

7.某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为186cm,最小值154cm,根据身高数据绘

制频率组距分布直方图，组距为5,第一组下限为153.5,则组数为

8.设(1—2x)=%+ci^x+x2+/+qx,贝!%+%=.

,、log9(x+l),x0

9.已知函数/3)=2一+1,g(x)=\)，则方程g⑴=2的解为________.

f[-x),x0

10.学校准备组建由3名同学组成的“十二大精神宣讲团.已知备选学生有4名男生，6

名女生，从中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为.

11.设znz2gCZi=iz2(其中i为虚数单位),幅-1|=1,则-z2|的取值范围

12.已知OA、OB、OC是空间一组单位向量，OALOB,OALOC,08与OC的夹角为

60°.尸是空间中一点，|op|=i,|op-oc||op-ob||op-oa|,贝ij|op-oc|的最

大值为

二、选择题（本大题共有4题，满分18分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的

相应编号上，将代表答案的小方格黑，第13题至第14题选对得4分，第15题至第16

题选对得5分，否则一律得零分.

13.下列函数是偶函数的是（）

A.y=sinxB.y=cosxC.y=D.y=2

14.2018-2021中国进出口总额如图所示，则下列选项错误的是（）

A.从2018年开始,2021年进出口总额增长率最大;

B.从2018年开始,进出口总额逐年增大;

C.从2018年开始,进口总额逐年增大;

D.从2018年开始,2020年进出口总额增长率最小.

15如.图所示，在正方体ABCD—ABCD]中，点户是线段AG上的动点，则下列直线中始

终与砰异面的是（）

A.DD]B.ACC.AD,D.DB.

16.数列｛《｝的各项均为实数,%为其前〃项和，对任意S2022（EN）都有区|〉鬲|,

则下列说法可能正确的是（）

A.I，%,%，/a2n-l为等差数到，%，。4，％，…，a2n为等比数列；

B.i—l为等比数列，％，。4，。6,…，。2〃为等差数列；

C.%%。2022为等差数列，。2022，。2023，。2024，为等比数列；

D.2022为等比数列，。2022，。2023，。2024广〃为等差数歹土

三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区

域内写出必要的步骤.

17.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

在三棱锥P-ABC中，RU平面ABC,AB±AC,PA=AB=3,AC=4,M为BC中

点，过点肱作平行于平面的平面，交直线AC、尸C于点E、F.