苏教版六年级数学上册一长方体和正方体主题活动表面涂色的正方体练习课件.ppt

表面涂色的正方体?实践时间：??实践人：??所在小组：第（）组?材料准备：棱长为1cm的小正方体若干个。活动一：探索棱长为2cm和棱长为3cm的正方体表面涂色规律。1.分别将小正方体摆成棱长为2cm和棱长为3cm的大正方体，在表面涂一涂，仔细观察小正方体表面涂色情况。略2.将它们进行分类，补全下表。棱长为2cm棱长为3cm数量在大正方体的位置数量在大正方体的位置大正方体的棱平均分的份数2份3份2份3份棱长为2cm棱长为3cm数量在大正方体的位置数量在大正方体的位置3面涂色的小正方体8个大正方体的8个顶点处8个大正方体的8个顶点处2面涂色的小正方体0个12个大正方体的每条棱上（不包括顶点处）8个大正方体的8个顶点处8个大正方体的8个顶点处0个12个大正方体的每条棱上（不包括顶点处）棱长为2cm棱长为3cm数量在大正方体的位置数量在大正方体的位置1面涂色的小正方体0个6个大正方体的每个面上（不包括棱上）没有涂色的小正方体0个1个大正方体内部0个6个大正方体的每个面上（不包括棱上）0个1个大正方体内部活动二：自主探索，累积发现。1.探索棱长为4cm和棱长为5cm的正方体表面涂色规律。棱长为4cm棱长为5cm大正方体的棱平均分的份数45小正方体的总个数641253面涂色的小正方体个数882面涂色的小正方体个数24361面涂色的小正方体个数2454没有涂色的小正方体个数82745641258824362454827（言之有理即可）在大正方体的顶点上。在大正方体的棱上，除去两端的顶点。在大正方体每个面上，除去棱上和顶点上的小正方体。在大正方体内部。活动三：对比观察，发现规律。1.根据上面两次活动，将表格填写完整。大正方体的棱平均分的份数2345小正方体的总个数827641253面涂色的小正方体个数88882面涂色的小正方体个数01224361面涂色的小正方体个数062454没有涂色的小正方体个数018278276412588880122436062454018273面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，都是8个；2面涂色的小正方体都在大正方体的棱上，2面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的差，再乘12；1面涂色的小正方体都在大正方体的面上，1面涂色的小正方体的个数等于大正方体棱被平均分成的份数减2的平方，再乘6；没有涂色的小正方体在大正方体的内部，它的数量等于大正方体棱被平均分成的份数减2的立方。（叙述合理即可）活动四：总结归纳，运用规律。1.如果用n表示把大正方体的棱平均分成的份数，用字母表示出你发现的规律。大正方体的棱平均分的份数n小正方体的总个数n33面涂色的小正方体个数82面涂色的小正方体个数（n－2）×121面涂色的小正方体个数（n－2）2×6没有涂色的小正方体个数（n－2）3n38（n－2）×12（n－2）2×6（n－2）32.知识迁移：表面涂色的长方体会有怎样的规律呢？（1）现有一个用棱长为1cm的小正方体摆成的长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体。根据以上表面涂色的正方体得出的结论，填写下表。数量在长方体的位置小正方体的总个数192个3面涂色的小正方体8个长方体的8个顶点处2面涂色的小正方体48个长方体每条棱上（不包括顶点）1面涂色的小正方体88个长方体每个面上（不包括棱上）没有涂色的小正方体48个长方体内部192个8个长方体的8个顶点处48个长方体每条棱上（不包括顶点）88个长方体每个面上（不包括棱上）48个长方体内部略