专题30 直线、平面平行的判定与性质（学生版）高中数学53个题型归纳与方法技巧总结篇.pdfVIP

高中数学53个题型归纳与方法技巧总结篇

专题30直线、平面平行的判定与性质

【考点预测】

知识点一：直线和平面平行

1．定义

直线与平面没有公共点，则称此直线与平面平行，记作∥

ll

2．判定方法（文字语言、图形语言、符号语言）

文字语言图形语言符号语言

如果平面外的一条直线和这l∥l1

线∥线个平面内的一条直线平行，那么

ll∥

1

线∥面这条直线和这个平面平行（简记l



为“线线平行线面平行



如果两个平面平行，那么在∥

a∥

面∥面一个平面内的所有直线都平行于a

线∥面另一个平面

3．性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）

文字语言图形语言符号语言

如果一条直线和l∥



一个平面平行，经过ll∥l



线∥面线∥线这条直线的平面和这l

个平面相交，那么这

条直线就和交线平行

知识点二：两个平面平行

1．定义

没有公共点的两个平面叫作平行平面，用符号表示为：对于平面和，若，则∥



2．判定方法（文字语言、图形语言、符号语言）

文字语言图形语言符号语言

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判定定理如果一个平面内有两a,b,abP

线∥面条相交的直线都平行于另a