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热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第1章温度--第1页

第一章温度

1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温

标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当时，即可由，解得

故在时

（2）又

当时则即

解得：

故在时，

（3）

若则有

显而易见此方程无解，因此不存在的情况。

1-2定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。

（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？

（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的

压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据

已知冰点

。

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1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；

当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg

时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.

解：根据

从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸

点为400.5K.

题1-4图

1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的

测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与

铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。

解：依题给条件可得

则

故

1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规

定冰点为，汽化点为。

设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。

解：

由题给条件可知

由（2）-（1）得

将（3）代入（1）式得

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1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长

度为24.0cm。

（1）在室温时，水银柱的长度为多少？

（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。

解：设水银柱长与温度成线性关系：

当时，

代入上式

当，

（1）

（2）

1-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别

为和。

（1）当气体的压强为时，待测温度是多少？

（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为），气体的压强是多少？

解：解法一设P与t为