人教版数学九年级上册第19课时　全等三角形-课件.pptVIP

第一部分夯实基础提分多第三单元函数第19课时全等三角形

1．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．性质(1)全等三角形的对应边①______，对应角②______；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等、周长相等、面积相等．基础点1全等三角形的性质及判定相等相等基础点巧练妙记

2．判定类型判定方法条件图示一般三角形全等的判定方法三条边分别对应相等(SSS)AB＝DE③______AC＝DF两角及其④______对应相等(⑤______)∠B＝∠EBC＝EF∠C＝∠FBC＝EF夹边ASA

类型判定方法条件图示一般三角形全等的判定方法两角及其一角所对的边对应相等(AAS)⑥______∠C＝∠FAC＝DF两边及其⑦________对应相等(⑧______)AB＝DE∠A＝∠DAC＝DF夹角∠B＝∠ESAS

类型判定方法条件图示直角三角形全等的判定方法（注：一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形）一条直角边和⑨______分别对应相等(⑩_____)?_______________AC＝DF斜边HLAB＝DE(或BC＝EF)

4．三角形全等的判定思路证三角形全等已知两边已知一边和一角已知两角找夹边→ASA找任一边→AAS找夹角→SAS找直角→HL找夹角→SSS边为角的对边→找任一边→AAS边为角的邻边→找夹角的另一边→SAS找夹角的另一角→ASA找边的对角→AAS

5．全等三角形常见模型模型图形示例平移模型

模型图形示例对称模型

模型图形示例旋转模型注：若AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，则此模型也叫手拉手模型

模型图形示例平移+旋转模型角平分线模型

模型图形示例三垂直模型

重难点精讲优练类型1全等三角形的相关证明与计算练习1如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD.求证：△ABC≌△BAD.练习1题图

证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C＝∠D＝90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BAAC＝BD，∴△ABC≌△BAD(HL)．

练习2如图，已知AB，CD相交于点O，AD＝CB，AB＝CD.求证：∠B＝∠D.练习2题图证明：如解图，连接AC，在△ABC和△CDA中，AB＝CDCB＝ADAC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠B＝∠D.练习2题解图

练习3如图，△ADE与△CBF的边AE、CF在同一条直线上，DE∥BF，AD∥BC，AF＝CE.求证：△ADE≌△CBF.练习3题图

证明：∵DE∥BF，AD∥BC，∴∠DEA＝∠BFC，∠A＝∠C，∵AF＝CE，∴AF＋FE＝FE＋CE，即AE＝CF，在△ADE和△CBF中，∠DEA＝∠BFCAE＝CF∠A＝∠C，∴△ADE≌△CBF(ASA)．

练习4如图，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE经过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E.求证：△ADC≌△BEA.练习4题图

证明：∵AB⊥AC，CD⊥DE，BE⊥DE，∴∠BAC＝∠D＝∠E＝90°，∴∠CAD＋∠EAB＝90°，∠DCA＋∠CAD＝90°，∴∠DCA＝∠EAB，在△ADC和△BEA中，∠D＝∠E∠DCA＝∠EABAC＝BA∴△ADC≌△BEA(AAS)．练习4题图

练习5如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，求∠P的度数．练习5题图解：∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，AM＝BK∠A＝∠BAK＝BN，

∴△AMK≌△BKN(SAS)，∴∠AMK＝∠BKN，∵∠MKB＝∠MKN＋∠NKB＝∠A＋∠AMK，∴∠A＝∠MKN＝42°，∴∠P＝180°－∠A－∠B＝96°.温馨提示：点击完成练习册word习题

我们，还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放