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初中数学
一次函数实际问题分类
题型归纳：
实际问题
阶梯收费-方案选择
路程问题
分段函数问题
待定系数生产方案销售方案调运方案
相遇问题追击问题
法的使用设计设计设计
题型1：阶梯收费问题（可用分段函数的思想求解）
分析：此类问题可以通过审题列出对应自变量的函数表达式或通过待定系数法
的使用得到从而进行求解。
例题：
1.一家小型放映厅的盈利额．y(元)同售票数x(张)之间的关系如图所示，其中保险部门规定：
票数超过150张时，要缴纳公安消防保险费50元．试根据关系图，回答下列问题：
(1)试就0x≤150和150x≤200，分别写出盈利额y(元)与x(张)之间的函数关系式；
(2)当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚?当售出的票数x满足何值时，此放映厅
要赔本?当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱?
(3)当售出的票数x为何值时，此时所获得的利润比当x=150时多?
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初中数学
2.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨
收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨_____________；
②用水量大于3000吨_____________。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是_________元；若用水2800吨，水费_______元。
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
3.．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水
量不超过20m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2
元／m3收费，超过部分按2．6元／m3计费．设每户家庭用用水量为xm3时，应交
水费y元．
(1)分别求出当0≤x≤20和x20时，y与x的函数表达式；
(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份四月份五月份六月份
交费金额
小明家这个季度共用水多少立方米?
巩固练习：
1.某市出租车的计费标准如下：行驶路程不超过5km
时，收费8元，行驶路程超过5km的部分，按每千米1．5元计费．
(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系式；
(2)若某人一次乘出租车付出了车费11元，求他这次乘坐了多少千米的路程?
2某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所
.
示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
(1)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式．
(2)若小李4月份上网20h，则他应付上网费用多少元?
(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少?
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初中数学
3.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节
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