2024学年九年级数学下册同步学与练(北师大版)专题07二次函数的图象与性质(2)(4个知识点2种题型1个易错点)(含答案与解析) .pdfVIP

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专题07二次函数的图象与性质(2)(4个知识点2种题型1个易错点)

❶1目录】

倍速学习四种方法

j方法一】脉络梳理法I

,知识点1.二次函数*=Q、2+取+«々。0)的图象及性质(重点难点),

,方法二】实例探索法:

:题型1.由抛物线的顶点坐标、对称轴及最值求字母或代数式的取值范围|

|题型2.二次函数的增减性问题|

,题型3.抛物线的对称性|

:题型4.根据条件确定参数的取值范围|

;题型5.二次函数与其他函数相结合的双图象问题j

:题型6.二次函数图象与图形的综合:

,方法三】差异对比法|

:易错点:不能根据二次函数的各项系数确定二次函数的大致图象I

j方法四】成果评定法j

二*学习目标】

1.掌握二函数*=ax2+bx+c(a。0)图象的画法及性质。

2.会计算二次函数图象*=q、2+的顶点坐标,图象的开口方向,图象的对称轴。

3.会用二次函数的图象与性质解决相关的计算题。

4.重点:二次函数y=ax2-\-bx+c(a0)的图象及性质。

5.难点:二次函数y=ax2+bx+c(a0)性质的应用。

A

倍速学习四种方法】

方法一】脉络梳理法

知识点1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象及性质(重点难点)

二次函数*=ax2+bx+c的图像称为抛物线y=ax2+bx+c,这个函数的解析式就是这条抛物线的表达

式.

任意一个二次函数y=ax2+bx+c(其中q、b、。是常数,且都可以运用配方法,把它的解析

式化为>=++左的形式.

对*=毅2+笊+。配方得:y-x++__.

\2a)^a

由此可知:

抛物线y=ax2+bx+c(其中q、b、c是常数,且[尹0)的对称轴是直线、=,顶点坐标是

~2a

(b4ac-b2、

2a4。

当】>0时,抛物线y=ax2+bx+c开口向上,顶点是抛物线的最低点,抛物线在对称轴(即直线

%=-—)左侧的部分是下降的,在对称轴右侧的部分是上升的;

2a

当】<0时,抛物线y=ax2+bx+c开口向下,顶点是抛物线的最高点,抛物线在对称轴(即直线

x=-旦)左侧的部分是上升的,在对称轴右侧的部分是下降的.

2a

例1]对于二次函数j=-2x2+8x-8:

(1)求出图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,这个函数有最大值还是最

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