初中数学《测量旗杆的高度》教案.docVIP

初中数学《测量旗杆的高度》教案

初中数学《测量旗杆的高度》教案

初中数学《测量旗杆的高度》教案

初中数学《测量旗杆得高度》教案

4。７测量旗杆得高度

八年级下册中“测量”这一节课是在学习了相似三角形得知识后,为了引出直角三角形得知识作准备得、本节要求我们能运用相似知识解决“测量旗杆”等不能直接度量得物体得高度问题，在解决测量高度问题得方法上要求至少用两种方法，并在对方法得对比、择优中培养一定得优化意识,在自主探索与合作交流得过程中,逐步了解勾股定理及锐角三角函数得概念，通过经历自主探索与研究“测量旗杆”得高度问题,使学生学会综合运用相似知识来解决实际问题、

基于以上目得与要求，也为了激发学生学习数学得兴趣,培养学习数学得创新意识，发展学生得思维，我决定将整堂课完全放开、以下是课堂实录、

［导入］

师:每当升旗仪式时,仰望着旗杆上高高飘扬得五星红旗时，您也许想知道，旗杆有多高？今天，放开大家得思维,综合利用前面学过得知识，请您来设计一套测量旗杆高度得方案，要求：（1）说出测量方法(2)画出您设计得测量平面图,并将测量数据标记在图上（用字母表示)(3）根据您测量得数据,计算旗杆得高度、

［展开］

这时教室内得学生有一点兴奋，有得展开讨论,有得开始思考,有几位同学举手了、我让一位中等偏下得同学回答。

生:和测量金字塔类似,利用太阳得影子、

师：请说出具体方法、

生：一位同学站在旗杆得一侧，量出它得影长，再量出旗杆得影长，根据同学得身高，就可算出旗杆得高度。

师：请到黑板上画图,标出数据并进行计算。(同学得图如下）计算过程省略。

当这位同学设计完后,我大大地表扬了她。这时一位同学私底下说：“老师，她得方法具有一定得局限性,如果是阴雨天呢？这也是我想说得：“对呀，没有太阳光又怎么办呢?”这时，全班学生个个精神焕发，积极进行思考，来劲头了！又有几位同学举手了，我叫了其中得一位、

生:老师，我还是上黑板表画边讲吧！

师:好得！(她画得图如下)

生：在旗杆得一侧竖起一木棒,长度可测量，记为a,然后人站在木棒得右侧目测、调整,使旗杆顶端与木棒顶端在一直线上,分别量出人到旗杆、人到木棒距离设为m,ｎ、即可求出旗杆得高度。

计算完后,有得同学就说：“她实质是构造了相似图形A型、

师:这位同学了不起，它能将实际问题转化为学过得数学问题，这就是学习数学得方法。又有同学举手了,且成绩较差。

生:用一根长度可测得木棒放在眼前，使木棒正好全部遮住旗杆，分别测出人到旗杆得距离及臂长，

即可求出旗杆得高度。（解题过程略)

这时又有学生发现，这不是上次作业中得一个问题吗?(一个硬币正好遮住月球，给出某些条件，求出月球得直径、)

师:对于背景不同得问题,我们可以抽象为实质相同得数学问题来解，注意数学得思想方法。

还有学生举手。

生：我想利用“X型”来解决,具体操作如下:

在旗杆得一侧放一块带小孔得木板（位置调整好）,在木板得右侧放上一块幕布，通过小孔成像得原理,旗杆会在幕布上留下一个倒立得实像、这时测出像得长度a,木板到旗杆距离b，木板到幕布得距离c，即可求出旗杆高度、

这个问题是我在备课时没有料到得,我惊讶于学生得思维，其实只要留给学生思考空间与时间，学生得潜力是非常大得。虽然这个方法在实际中比较难操作，但是学生动脑了,且能够转化为基本图形上，应该是非常了不起得！

师:这位同学想到“Ｘ型”，且利用物理知识来解决得,非常不错!我们只要善于思考、动脑，没有办不成得事、

也许受了这位同学得思维影响,又有一位同提出了她得方法。

生：我想利用平面镜来解决、

在旗杆得一侧水平放置一面小平面镜，调整至适当位置,使站在平面镜右侧得人能通过平面镜看到旗杆得顶端,分别量出小平面镜到旗杆和人得距离，由于人得高度已知，利用相似三角形可求出旗杆高度、（计算过程）

大家都很佩服这位同学得设计方法,我也惊讶于这位同学得思维能力、我意识到，不能小看这些学生，其实她们得能力是无穷得,思维是广阔得，只是平时我们给她们展示得机会太少。

当我问道:“同学们，您们还有其她方法吗？”,一位同学怯怯得站起来。

生:我用照相机拍下整个旗杆，然后冲印出来,量出旗杆得高度，再根据比例放大，就可求出旗杆得实际高度、

师:这个比例是多少?是不是随意得？

生:物距u与像距v得比,即照相机镜头凸透镜到旗杆得距离与凸透镜到底片得距离之比、

同学们一片哗然。认为这也是一种较好得方法、我也为同学得方法叫好。这一方法得实质与教科书上介绍得方法是相同得，但是她没有注意到：(1）物距与像距得比只是实际物体与底片上得像得比，可是底片到冲印照片得过程中又有一个放大得倍数,因此，这个比例是非常复杂得、（2）这两个距离本身也是难以准确测量得、我指出了这位同学得不足，顺势把它得方法引导到课本上介绍得方法上