八年级数学教案：分解因式.docVIP

八年级数学教案：分解因式

八年级数学教案：分解因式

八年级数学教案：分解因式

八年级数学教案:分解因式

以下是为您推荐得分解因式,希望本篇文章对您学习有所帮助、

分解因式

１、分解因式

总体说明

因式分解是进行代数恒等变形得重要手段之一,它在以后得代数学习中有着重要得应用，如：多项式除法得简便运算，分式得运算,解方程（组)以及二次函数得恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识得后继学习具有相当重要得意义。

本节是因式分解得第1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式得过程，让学生体会数学思想类比思想，让学生了解分解因式与整式得乘法运算之间得互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中得作用、

一、学生知识状况分析

学生得技能基础：学生已经熟悉乘法得分配律及其逆运算，并且学习了整式得乘法运算,因此,对于因式分解得引入,学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础、

学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解得方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定得困难，再者本节还没有涉及因式分解得具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解得方法是一个难点。

二、教学任务分析

基于学生在小学已经接触过因数分解得经验，但对于因式分解得概念还完全陌生,因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念得基础上，应有意识地培养学生知识迁移得数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此,本课时得教学目标是:

知识与技能：

（1)使学生了解因式分解得意义,理解因式分解得概念、

(2）认识因式分解与整式乘法得相互关系互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解得方法、

数学能力:

(1)由学生自主探索解题途径，在此过程中,通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间得关系，培养学生得观察能力，进一步发展学生得类比思想、

（2)由整式乘法得逆运算过渡到因式分解，发展学生得逆向思维能力、

（３)通过对分解因式与整式得乘法得观察与比较,培养学生得分析问题能力与综合应用能力、

情感与态度：

让学生初步感受对立统一得辨证观点以及实事求是得科学态度、

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：看谁算得快看谁想得快看谁算得准学生讨论反馈练习学生反思。

第一环节看谁算得快

活动内容:用简便方法计算：

（1)＝

（2）—2。６７132+25２、67＋72、６7＝

（3）9921＝。

活动目得：如果说学生对因式分解还相当陌生得话,相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉。引入这一步得目得旨在让学生通过回顾用简便方法计算因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解得概念上,从而为因式分解得掌握扫清障碍，本环节设计得计算９9２1得值是为了降低下一环节得难度，为下一环节得理解搭一个台阶、

注意事项：学生对于(1）(2）两小题逆向利用乘法得分配律进行运算得方法是很熟悉，对于第(3)小题得逆向利用平方差公式得运算则有一定得困难,因此,有必要引导学生复习七年级所学过得整式得乘法运算中得平方差公式,帮助她们顺利地逆向运用平方差公式、

第二环节看谁想得快

活动内容：99399能被哪些数整除？您是怎么得出来得?

学生思考：从以上问题得解决中,您知道解决这些问题得关键是什么？

活动目得：引导学生把这个式子分解成几个数得积得形式，继续强化学生对因数分解得理解，为学生类比因式分解提供必要得精神准备、

注意事项:由于有了第一环节得铺垫，学生对于本环节问题得理解则显得比较轻松，学生能回答出9９399能被1０0、99、98整除，有得同学还回答出能被33、50、200等整除，此时,教师应有意识地引导,使学生逐渐明白解决这些问题得关键是把一个多项式化为积得形式、

第三环节看谁算得准

活动内容：

计算下列式子:

(1）３x（x-1)=；

(２）ｍ（a＋b+c）=；

（3）(m+４）（m-4）=；

(4)（y—3）2=；

（5）a（a＋1）（a-1）=。

根据上面得算式填空：

(1）ma+mb+ｍc=；

（２）3x2-3x=;

（3)m2—16=;

（4）ａ3—a=；

（5)y２-6y+9＝。

活动目得：在第一组得整式乘法得计算上，学生通过对第一组式子得观察得出第二组式子得结果，然后通过对这两组式子得结果得比较,使学生对因式分解有一个初步得意识，由整式乘法得逆运算逐步过渡到因式分解,发展学生得逆向思维能力。

注意事项:由于整式得乘法运算是学生在七年级已经学习过得内容,因此，学生能很快得出第一组式子得结果，并能很快发现第一组式子与第二组式子之间得联系，从而得出第二组式子得结果、

第四环节学生讨论

活动内容：

比较以下两种运算得联系与区别:

(1）a（a+1)（a－1）=a3—a

（2)a3-ａ=a（ａ