2023-2024学年人教版八年级下册期末总复习课件.pdfVIP

八年级下册期末

总复习

最简二次根式

√a≥0(a≥0)

(√a)2=a(a≥0)

--)

性质

次根式二次根式√a·b=√a·√b(a≥0,b≥0)

°(nbo)

加、减、乘、除运算

【例题展示】已知a,b为等腰三角形的两条边长，且a

解：由题意得2-4,

∴a=3,

∴b=4.

当a为腰长时，三角形的周长为3+3+4=10;

当b为腰长时，三角形的周长为4+4+3=11.

【例题展示】化

简b√16;(2)√(-5)2;

(3)√102;(4)√(3.14-π)2.

解：(1)√16=√42=4

(2)√(-5)2=√5=5.

3)√1o2=√(10-)3=101=10!

(4)√(3.14-π)2=3.14-π=π-3.14.

注意√a2=a,而3.14π,要注意a的正负性

【例题展示】计算：

(1)√3(√2-√3)-√27+√6-3;

(210016-√59+-3-E-)F

解：(1)原式=√6-3-3√3+3-√6

=-3√3.

(2)原式=1+2√3-3-√3

=√3-2.

归纳有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注

意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.

互逆定理勾股定理

勾股定理

的逆定理

直角三角形边直角三角

勾股定理长的数量关系形的判定

【例题展示】有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，

正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米(已知油

罐的底面半径是2m,高AB是5m,π取3)?

BBB

A4A

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解：油罐的展开图如图，则AB为梯子的最短距离.

∵AA=2×3×2=12,AB=5,

∴AB=13.即梯子最短需13米.

【例题展示】如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚

有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知在PQ上B处巡逻的103

该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我领海?

分析：根据勾股定理的逆定

可得△ABC是直角三角形，然后P北

B

利用勾股定理的逆定理及直角