人教版数学九年级上册21.1　 一元二次方程-课件.pptVIP

21.1一元二次方程九年级上册

本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上，进一步学习一元二次方程的有关概念．课件说明

学习目标：

1．理解一元二次方程的概念；

2．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项

系数、一次项系数及常数项．学习重点：

一元二次方程的概念．课件说明

1．创设情境，导入新知思考以下问题如何解决：

1．要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部

（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？

思考以下问题如何解决：

2．有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它

的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？1．创设情境，导入新知

思考以下问题如何解决：3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都

要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参

加比赛？1．创设情境，导入新知

思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有

什么共同点？有什么不同点？

x2+2x-4=0x2-75x+350=0x2-x-56=0等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程．2．细心观察，归纳定义

3．细心观察，概念辨析辨别下列各式是否为一元二次方程？关于x的方程mx2-3x+2=0（m≠0）√×√×√4x2=812x2-1=3y3xx-1=5x+22x2+3x-1（）（）（）

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0（a≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二

次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系

数；c是常数项．3．细心观察，概念辨析

4．动脑思考，例题解析例将方程化成一元二次方程

的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数

项．3xx-1=5x+2（）（）

5．动脑思考，巩固训练1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并

写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）5x2-1=4x；（2）4x2=81；（3）4xx+2=25；（4）3x-2x+1=8x-3．（）（）（）

2．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列

方程化成一元二次方程的一般形式．（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求

正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形

的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长

与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x．5．动脑思考，巩固训练

（1）本节课学了哪些主要内容？（2）一元二次方程的概念是什么？（3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？6．归纳小结

教科书习题21.1第1，2，3题．7．布置作业

我们，还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放