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高考理科解三角形大题(40道)

在
中,内角
的对边分别为
,已知
.

求的值；

若
,求
的面积
.

在
中,角
的对边分别是
,已知
.

求的值；

若
,求边
的值.

在
中,角
的对边分别是
.

若
,求
的值；

若
,求
的值.

4.
中,
为边
上的一点,
,求
.

5.在
中,角
的对边分别是
,已知
.

求的周长；

求的值.

在
中,角
的对边分别是
.已知
,且
.

当
时,求
的值；

若角
为锐角,求
的取值范围.

在
中,角
的对边分别是
.且
.

求的值；

求的最大值.

在
中,角
的对边分别是
,已知
.

求的值；

当
时,求
的长.

在
中,角
的对边分别是
,且满足
.

求的面积；

若
,求
的值.

在
中,角
的对边分别是
,
.

求角的大小；

若
,
,求
.

在
中,角
的对边分别是
,且.

求角的大小；

若
,求
的周长
的取值范围.

在
中,角
的对边分别是
,且满足
.

求角的大小；

若
,
,试判断的形状,并说明理由.

在
中,角
的对边分别是
,且

求；

若
,求
面积的最大值.

在
中,角
的对边分别是
,且满足
.

求角的大小；

设
,求
的取值范围.

已知
,若函数
的最小正周期为
.

求函数取最值时的取值集合；

在
中,角
的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.

如图,
中,
,点
在线段
上,且
.

A求的长；

A

求的面积.

D

D

BC

B

C

已知向量.

求的值；

若
,
,求
.

在
中,角
的对边分别是
,已知
,且
,
.

求角的大小；

求的面积.

在
中,角
的对边分别是
,且满足
.

求角的大小；

若
,求
的长.

已知函数
,当
时,其图象与
轴交于
两点,最高点为
.

求夹角的余弦值；

将函数
的图象向右平移1个单位,再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍,而得到函数
的图象,试画出函数
在
上的图象.

已知函数（为常数）在处取得最大值.

求的值；

求在上的增区间.

在
中,角
的对边分别是
,且
.

求角的大小；

若函数
,当
时,若
,求
的值.

在
中,角
的对边分别是
,已知.

求的值；

求的面积.

在
中,角
的对边分别是
,且
.

求的值；

若
,且
,求
的面积.

25.已知函数.

(1)求的单调区间；

在锐角三角形
中,角
的对边分别是
,且满足
,求
的取值范围.

在
中,角
的对边分别是
,
.

求；

若
,求角
.

27.港口
北偏东
方向的
处有一检查站,港口正东方向的
处有一轮船,距离检查站为
海里,该轮船从
处沿正西方向航行
海里后到达
处观测站,已知观测站与检查站距离为
海里,问此时轮船离港口
还有多远？

28.某巡逻艇在
处发现在北偏东
距
处8海里的
处有一走私船,正沿东偏南
的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶,巡逻艇立即以
海里/小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船,并指出巡逻艇航行方向.

29.在海岛
上有一座海拔
km的山峰,山顶设有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00时,测得此船在岛北偏东
、俯角为
的
处,到11:10时,又测得该船在岛北偏西
、俯角为
的
处.

求船航行速度；

求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离.

如图所示,甲船由A岛出发向北偏东
的方向做匀速直线航行,速度为
海里/小时,在甲船从A到出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的B岛出发,朝北偏东
（
）的方向做匀速直线航行,速度为m海里/小时.

求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里；

若两船能相遇,求m.