22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质（第2课时）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）.docx

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第2课时）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第2课时）

2.教学年级和班级：九年级数学班

3.授课时间：2024年11月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容：

-复习上节课所学的二次函数的一般形式和标准形式

-学习二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、判别式等

-利用图象和性质解决实际问题

教学目标：

-学生能够理解二次函数的图象和性质，并能够运用到实际问题中

-学生能够通过图象和性质判断二次函数的开口方向、对称轴、顶点等

-学生能够解决与二次函数相关的实际问题

教学准备：

-教学课件或黑板

-练习题和答案

教学过程：

1.复习导入：回顾上节课所学的二次函数的一般形式和标准形式，引导学生复习相关知识点。

2.新课讲解：讲解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、判别式等，结合图象进行讲解，让学生直观理解。

3.实例分析：给出一些实际问题，让学生利用二次函数的图象和性质进行解决，巩固所学知识。

4.练习巩固：给出一些练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。

5.总结归纳：对本节课的内容进行总结，强调二次函数的图象和性质的重要性，并提醒学生注意相关知识点的应用。

6.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

教学反思：

在课后对教学效果进行反思，看是否达到教学目标，学生是否能够理解和运用所学知识，对教学方法和教学内容进行调整和改进。

核心素养目标

-逻辑推理：学生能够通过观察和分析二次函数的图象和性质，推理出相关的结论，并能够运用到实际问题中。

-数据分析：学生能够从给定的数据中提取有用的信息，并利用二次函数的图象和性质进行分析和解决实际问题。

-空间想象：学生能够利用二次函数的图象和性质，进行空间想象和分析，理解二次函数的几何意义。

-数学建模：学生能够将实际问题转化为二次函数模型，并利用二次函数的图象和性质进行分析和解决。

-数学语言：学生能够运用数学语言准确描述二次函数的图象和性质，并能够用数学语言表达和解释实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点：

-二次函数的图象和性质：理解二次函数的图象开口方向、对称轴、顶点等性质，并能够运用到实际问题中。

-二次函数的性质的应用：学会利用二次函数的图象和性质解决实际问题，如最值问题、区间问题等。

2.教学难点：

-二次函数的图象和性质的理解：对于开口方向、对称轴、顶点等性质的理解和运用，学生可能会感到困惑。

-将实际问题转化为二次函数模型：学生可能会遇到困难，如何将实际问题转化为二次函数模型，并利用二次函数的性质进行分析和解决。

举例解释：

-教学重点举例：给出一个实际问题，如一个物体从地面上抛，求物体落地时的最大高度和落地时间。可以将这个问题转化为二次函数模型，利用二次函数的图象和性质，找到最大高度和落地时间。

-教学难点举例：解释二次函数的图象和性质。通过展示二次函数的图象，如y=x^2，引导学生观察开口方向、对称轴、顶点等性质，并解释这些性质的含义和运用。

教学资源

-软硬件资源：教学课件或黑板、练习题和答案、尺子、直尺、彩笔等。

-课程平台：无需使用特定的课程平台，但需要具备在线教学平台或班级管理系统，以便于布置作业和分享资源。

-信息化资源：无需使用特定的信息化资源，但可以使用互联网上的相关教学视频、动画或图象等，以辅助讲解和演示。

-教学手段：采用讲解、演示、练习、讨论等教学手段，结合图象和实际问题，帮助学生理解和运用二次函数的图象和性质。

教学过程

1.导入（5分钟）

同学们，大家好！上节课我们学习了二次函数的一般形式和标准形式，今天我们来继续学习二次函数的图象和性质。通过学习这部分内容，我们能够更好地理解和运用二次函数，并能够解决一些实际问题。现在，请大家打开教材，翻到22.1.4节，我们来一起探究二次函数的图象和性质。

2.新课讲解（15分钟）

（1）开口方向和对称轴

同学们，请大家观察教材中的图象，我们发现二次函数的图象有开口向上和开口向下两种情况。那么，如何判断二次函数的开口方向呢？其实，很简单，只需要看二次函数的一般形式中的a的符号。如果a大于0，那么开口方向向上；如果a小于0，那么开口方向向下。

另外，我们还可以发现，二次函数的图象总是关于某条直线对称，这条直线就是对称轴。对称轴的方程是什么呢？其实，也很简单，对称轴的方程就是x=-b/(2a)。这条直线将二次函数的图象