第6章 第52课时 数据的离散程度(2)2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第6章第52课时数据的离散程度(2)2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是数据的离散程度，这是北师大版2023-2024学年八年级上册数学的第6章第52课时。本节课将深入探讨离散程度的两种度量方式——方差和标准差，以及它们在实际问题中的应用。我们将通过具体的案例和练习题来帮助学生理解和掌握这些概念。

教学内容与学生已有知识的联系：

在开始本节课之前，学生应该已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，包括平均数、中位数和众数等。此外，学生应该具备一定的代数知识，如平方根和二次方程等。这些已有知识将为学生理解离散程度的概念提供基础。

本节课将在此基础上，进一步引导学生思考数据的波动性和不确定性，并通过方差和标准差来量化这种波动性。我们将通过实际例题和练习题，帮助学生将理论知识应用到实际问题中，培养学生的解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数据分析。通过学习数据的离散程度，学生将能理解并运用方差和标准差来描述数据的波动性，这有助于培养学生的逻辑推理能力。同时，学生将通过解决实际问题，学会建立数学模型来分析数据，提高数学建模能力。此外，通过分析数据的离散程度，学生能够更好地理解数据的特征和规律，提升数据分析能力。总的来说，本节课将帮助学生培养数学思维，提高解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

本节课的核心内容是方差和标准差的概念及其计算方法。学生需要理解方差和标准差作为离散程度的度量，能够计算一组数据的方差和标准差，并解释其意义。此外，学生还需要掌握如何通过方差和标准差来判断数据的波动性大小。

2.教学难点：

本节课的难点主要集中在以下几个方面：

-方差和标准差的计算过程，特别是如何正确地计算分子和分母，以及如何理解它们的数学含义。

-理解方差和标准差在实际问题中的应用，如何通过这些统计量来分析和解释数据的波动性。

-将方差和标准差的概念与实际问题相结合，解决实际问题，如判断数据的稳定性、比较不同数据集的波动性等。

为了帮助学生突破这些难点，教师可以采取以下教学方法：

-通过具体的案例和练习题，引导学生逐步理解和掌握方差和标准差的计算方法。

-使用图表和实际数据来说明方差和标准差的意义，帮助学生直观地理解数据的波动性。

-提供丰富的练习题和实际问题，让学生在实践中应用方差和标准差的概念，培养学生的解决问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有八年级上册数学教材，包括第6章第52课时关于数据的离散程度的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观地理解方差和标准差的概念及其应用。

3.实验器材：如果条件允许，准备计算机或计算器等设备，以便学生进行数据处理和计算。

4.教室布置：根据教学需要，可能需要布置教室环境，如设置分组讨论区，以便学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了数据的波动性，今天我们将继续深入探讨数据的离散程度。通过本节课的学习，我们希望能够更好地理解和描述数据的波动情况。现在，请大家打开教材，翻到第6章第52课时，我们来开始今天的学习。

2.知识回顾

同学们，我们先来回顾一下上一节课的内容。我们学习了数据的波动性，并引入了方差的概念。方差是衡量一组数据波动大小的重要统计量。那么，大家能回忆一下方差的定义和计算方法吗？

3.新课讲解

(1)计算平均值：将所有数据值相加，然后除以数据的个数。

(2)计算每个数据值与平均值的差的平方：对于每个数据值，将其与平均值的差乘以差，然后平方。

(3)计算平方的平均值：将所有差的平方相加，然后除以数据的个数。

(1)计算方差：按照上述方法计算方差。

(2)计算方差的平方根：对计算出的方差进行平方根运算，得到标准差。

4.案例分析

同学们，现在我们来分析一个具体的案例。假设我们有一组数据：2,4,6,8,10。我们首先计算这组数据的平均值，然后根据上述步骤计算方差和标准差。请大家跟随我们一起进行计算。

5.练习与讨论

6.总结与反思

同学们，现在我们来总结一下本节课的主要内容。我们学习了方差和标准差的计算方法，并通过案例分析和练习题进行了实践。方差和标准差是衡量数据波动性的重要统计量，它们可以帮助我们更好地理解和描述数据的波动情况。

7.作业布置

同学们，最后我们来布置一下作业。请大家完成教材上的课后练习题，并选择一道实际问题，尝试使用方差和标准差来分析和解决。作业将