模块1 函数、极限与连续：函数的最值《高等数学》教学课件.pptVIP

最值存在定理即，在闭区间连续的函数必存在最大值和最小值函数的最值函数的最值求最值的步骤：函数值最大的就是最大值,函数值最小的就是最小值.例1解函数的最值例2解函数的最值函数的最值函数的最值注意:如果函数在区间内单调,则最值分别在两个端点处取得如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值(最大值或最小值).实际问题中,唯一的驻点一定是最值点.02实际问题的最优化函数的最值例3100Km20Km铁路线上AB段的距离为100Km.工厂C距A处的垂直距离是20Km.为了运输需要，要在AB线上选定一点D向工厂修筑一条公路.已知每公里铁路运费与公路运费之比3：5.为了使货物从供应站B运到工厂C的运费最省，问D点应选在何处？*********************函数的最值主讲人：臂老师目录函数的最值-函数最优化的数学模型01实践中的最优化问题举例02知识总结03函数的最值回顾复习求连续函数的单调区间与极值的步骤求驻点和不可导的点,这些点将函数定义域分成若干小区间，列表讨论写出函数的所有单调区间，求出极值点处的函数值，即函数的极值函数的最值在工农业生产、工程技术、管理及科学实验中，常常会遇到这样一类问题：在一定条件下，怎样使“产品最多”“用料最省”“成本最低”“效率最高”等问题，这类问题在数学上有时可归纳为求某一函数（通常称为目标函数）的最大值或最小值问题.01函数的最值函数的最值问题:极值和最值的区别？极值是局部概念，最值是整体概念极值不唯一，最值唯一可能取到极值的两类点最值点可能是极值点？函数的最值可能的最值点可能的最值点只能是区间端点或者区间内部的极值点函数的最值（2）如何求函数的最值呢？找出所有可能的最值点区间端点可能的极值点比较这些点的函数值*********************