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广东省珠海市第四中学2023-2024学年中考二模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.某公园有A、B、C、D四个入口,每个游客都是随机从一个入口进入公园,则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是()
A. B. C. D.
2.已知下列命题:①对顶角相等;②若a>b>0,则<;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题的概率为()
A. B. C. D.
3.如果将直线l1:y=2x﹣2平移后得到直线l2:y=2x,那么下列平移过程正确的是()
A.将l1向左平移2个单位 B.将l1向右平移2个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向下平移2个单位
4.如图是反比例函数(k为常数,k≠0)的图象,则一次函数的图象大致是()
A. B. C. D.
5.气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”,对此信息,下列说法正确的是()
A.本市明天将有的地区下雨 B.本市明天将有的时间下雨
C.本市明天下雨的可能性比较大 D.本市明天肯定下雨
6.如图,△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE:DE等于()
A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:2
7.如图,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是().
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定
8.如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是()
A.3 B.6 C.12 D.5
9.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()
①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
10.如图,已知,为反比例函数图象上的两点,动点在轴正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.分解因式:m2n﹣2mn+n=.
12.一组数据4,3,5,x,4,5的众数和中位数都是4,则x=_____.
13.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现,取某个实数范围内的x作为输入值,则永远不会有输出值,这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____.
14.4的平方根是.
15.如图是我区某一天内的气温变化图,结合该图给出的信息写出一个正确的结论:________.
16.如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母b的概率是________.
17.分解因式:x2y﹣xy2=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:2sin60°+|3﹣|+(π﹣2)0﹣()﹣1
19.(5分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.求一次函数与反比例函数的解析式;求△AOB的面积.
20.(8分)声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y(m/s)
331
334
337
340
343
(1)求y与x之间的函数关系式:
(2)气温x=23℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远?
21.(10分)在一个不透明的口袋里装有四个球,这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2,除数字不同外,这四个球没有任何区别.从中任取一球,求该球上标记的数字为正数的概率;从中任取两球,将两球上标记的数字分别记为x、y,求点(x,y)位于第二象限的概率.
22.(10分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再
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