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初一数学北师大版学习资料

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级上册第五章《数据的收集与处理》第一节《数据的收集》。具体内容包括：了解收集数据常用的方法，掌握调查法收集数据的基本步骤，学会使用简单随机抽样调查法从总体中抽取样本，了解利用样本估计总体，会计算平均数、中位数、众数，能对数据进行简单的分析与处理。

二、教学目标

1.让学生掌握调查法收集数据的基本步骤，学会使用简单随机抽样调查法从总体中抽取样本，了解利用样本估计总体。

2.让学生理解平均数、中位数、众数的含义，学会计算平均数、中位数、众数，能对数据进行简单的分析与处理。

3.培养学生的合作意识、动手操作能力和数据分析能力。

三、教学难点与重点

重点：调查法收集数据的基本步骤，简单随机抽样调查法的应用，平均数、中位数、众数的计算及意义。

难点：对数据进行合理的分析与处理，理解样本估计总体的方法。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：调查表、数据收集表、计算器、统计图模板。

五、教学过程

1.实践情景引入：教师通过展示一篇关于学校食堂饭菜质量的调查报告，引导学生思考：这篇报告是如何得出食堂饭菜质量的一般水平的？

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解调查法收集数据的基本步骤，掌握简单随机抽样调查法的应用。

3.合作探究：学生分组进行调查，选取一个小组熟悉的话题，如：班级同学的身高情况，进行简单随机抽样调查，计算平均数、中位数、众数，并绘制统计图。

5.练习巩固：学生独立完成教材中的随堂练习题。

六、板书设计

板书内容：

1.调查法收集数据的基本步骤

1)确定调查对象

2)设计调查表

3)进行调查

4)整理数据

2.简单随机抽样调查法

1)编号

2)随机抽取

3)记录数据

3.平均数、中位数、众数

1)平均数：所有数据之和除以数据个数

2)中位数：将数据从小到大排列，取中间的数（或中间两个数的平均数）

3)众数：出现次数最多的数

七、作业设计

1.题目：某班有50名学生，身高分布如下：

160cm：20人

165cm：15人

170cm：10人

175cm：5人

180cm：5人

求该班学生的平均身高、中位数、众数。

2.答案：

平均身高：(160×20+165×15+170×10+175×5+180×5)÷50=166cm

中位数：(165+165)÷2=165cm

众数：160cm

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣，通过合作探究和展示与评价环节，培养了学生的动手操作能力和数据分析能力。但在课堂小结部分，可以进一步加强学生对知识点之间联系的理解。

拓展延伸：让学生尝试使用其他方法进行数据调查，如：系统抽样调查法、分层抽样调查法，并比较各种方法的优缺点。

重点和难点解析

一、简单随机抽样调查法的应用

简单随机抽样调查法是从总体中随机抽取一部分样本进行调查的方法。它具有每个个体被抽到的机会相等的特点，能够保证样本的代表性。在实际操作中，教师可以引导学生了解简单随机抽样的具体步骤，如编号、随机抽取、记录数据等。通过这些步骤，学生能够理解并掌握如何从总体中抽取样本，为后续的数据分析打下基础。

二、平均数、中位数、众数的计算及意义

平均数、中位数、众数是描述数据集中趋势的重要指标。学生需要掌握它们的计算方法及其含义。

1.平均数：平均数是所有数据之和除以数据个数。它能够反映出数据的总体的“平均水平”。例如，在一个班级中，学生的平均身高可以反映出这个班级学生的整体身高水平。

2.中位数：中位数是将数据从小到大排列，取中间的数（或中间两个数的平均数）。它能够反映出数据的中间位置的数值。例如，在一个班级中，学生身高的中位数可以反映出这个班级学生的身高水平的大致位置。

3.众数：众数是出现次数最多的数。它能够反映出数据的最常出现的数值。例如，在一个班级中，学生身高的众数可以反映出这个班级学生身高分布的最常见的数值。

学生需要通过实际的例题来理解并掌握这些指标的计算方法及其含义，以便能够对数据进行合理的分析与处理。

三、对数据进行合理的分析与处理

四、理解样本估计总体的方法

样本估计总体是统计学中的一个重要概念。学生需要理解并掌握如何利用样本数据来估计总体数据。教师可以通过具体的例题来引导学生理解这一概念。例如，通过抽取一部分学生的身高数据进行调查，然后利用这部分数据来估计整个学校学生的身高分布情况。学生需要理解，样本数据虽然不能完全代表总体数据，但是可以通过适当的统计方法来对总体数据进行估计。

总的来说，本节课的重点