小学六年级比的应用应用题题型解析-.pdfVIP

小学六年级比的应用应用题题型解析-

比的意义是用一个数除以另一个数得到的商，也叫做两个

数的比。比与除法、分数之间的关系是：a:b=a÷b，其中a是

被除数也是分子，b是除数也是分母。比的化简可以得到最简

整数比，即前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1.同

时，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除非它们本

身就有相同的因子），比值不变。

比的应用有很多，例如通过已知总量及两个部分量间的比

的关系，求各部分量。例如，一个三角形，三个内角的度数比

是1:2:6，求最大的角是多少度。我们可以将三角形三个角的

和看成（1+2+6）份，算出每一份的度数，然后将其中一个角

的份数乘以对应的度数，即可求出最大的角度数。另外，已知

一个部分量及它与另一个部分量间的比，求总量也是比的应用

之一。例如，甲、乙两数的比是2:7，已知甲是108，求甲、

乙两数的和。我们可以将甲乙两数之和看成9份，甲是108，

占了2份，所以可以求出一份，然后乘以总共的9份是多少就

是甲乙两数之和。

一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成

的。如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？

如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？

解答。

1)先称20千克的水果糖，按照5∶3∶2的比例，奶糖应

该是20×3÷5=12千克，软糖应该是20×2÷5=8千克。

2)先称出15千克的奶糖，按照5∶3∶2的比例，水果糖

应该是15×5÷3=25千克，软糖应该是15×2÷3=10千克。

应用三：已知一个部分量以及它与另一个部分量的比，求

另一个部分量。例如，XXX的爸爸今年的岁数和XXX的岁数

比是11∶3，XXX今年9岁，爸爸多少岁？

解答：

平均分法：XXX9岁，正好占了3份，那么可以先算出一

份是多少，然后乘以爸爸岁数占的份数即可。即，9÷3=3，

3×11=33岁。

分数计算法：爸爸的年龄相当于小明的11÷3=9×11÷3=33

岁。

练题：男工40人，男工与女工的比是4∶5，女工有多少

人？一共有多少人？

解答：

设男工有4x人，女工有5x人，则4x+5x=40，解得x=8.

因此，女工有5x=40人，一共有9x=72人。

应用四：已知两个部分量的比及差，求部分量或总量。例

如，某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人，一、

六年级的学生人数比是7∶5，一、六年级各是多少人？

解答：

平均分法：一、六年级人数比7∶5可知，一年级比六年

级多（7-5）份，正好是60，那么就可以先算出一份的量。即，

60÷（7-5）=30人，一年级：30×7=210人，六年级：

30×5=150人。

分数计算法：一年级7份，六年级5份，一年级比六年级

多了（7-5）÷5=2÷7，六年级人数比一年级少了（7-2）÷5=5÷7.

因此，六年级人数为60÷7×5=150人，一年级人数为

60÷7×2+60=210人。

其他题型：

题型一：甲是乙的几倍，可以看成甲：乙=2:1，意思即是

甲÷乙=2；或甲：乙=2:5，可以看成乙是7份，甲是（7+2）份；

甲比乙少，可以看成乙是7份，甲是（7-2）份。

题型二：甲比乙多几倍，可以看成甲：乙=2:1，意思即是

甲÷乙=2；或甲：乙=7:5，可以看成甲是7份，乙是5份，甲

比乙多（7-5）÷5=2÷5.

一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用

去了多少千克？还剩下多少千克？

解答：

设用去的量为x千克，则剩下的量为50-x千克。根据题

意，x÷(50-x)=1÷3，解得x=16.67千克，剩下的量为33.33千

克。

1、要使4：3的比值不变，后项加上6，前项应加上4，

即4：3=（4+6）：（3+4）=10：7.

2、一杯盐水，盐占盐水的1/10，盐和水的比是（1/10）：

（9/10）=1：9.

3、3：8=72÷24=24÷8=300%。其中，72是3和8的最小

公倍数。

4、这辆汽车行驶