小学六年级数学思维训练14题(附答案).pdfVIP

1

一件工作;若由甲单独做72天完成;现在甲做1天后;乙加入一起工作;合作2天后;丙也一起工

作;三人再一起工作4天;完成全部工作的1/3;又过了8天;完成了全部工作的5/6;若余下的工

作由丙单独完成;还需要几天?

答案：甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16;

甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12

那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48

则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天

答：还需要6天

2

某船顺流而下;行完全程要11小时；逆流而上;行完全程16小时;已知水流速度为每小时10

千米;则顺流速度多少千米/小时;全程的距离为多少千米？

答案与解析：

【答案】704

【解析】由题意可知：

顺流和逆流行驶的全城所用的时间比是11：16;

所以顺水和溺水的速度比是16:11.

把顺水速度看成16份;逆水速度看成11分;相差了5分;

则由水速=（顺水速度-逆水速度）÷2=5/2（份）

可得每份：10÷（5÷2）=4（千米/小时）

故顺水速度为4x16=64（千米/小时）

全程是64x11=704（千米）

3

某工程队需要在规定日期内完成;若由甲队去做;恰好如期完成;若乙队去做;要超过规定日期

三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如期完成;问规定日期为几天？

答案：6天

解：由“若乙队去做;要超过规定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙队单独做;恰好如

期完成;”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1

份

实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天;就是甲的时间;也就是规定日期

方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

4

A、B、C三人去看电影。如果用A带的钱去买3张票;还差55元；如果用B带的钱去买3张

票;还差69元；如果用A、B、C三个人所有的钱买3张票;则还富余30元。已知C带了37

元;那么电影票多少元一张？

解析：

A的钱数是3张票减去55元;B的钱数是3张票减去69元;A、B二人的钱数是6张票减去124

元;加上C的37元;可知A、B、C三人的钱数是6张票减去87元。

另外;A、B、C三人的钱数又等于3张票加上30元。所以;根据题意有;三人的钱买6张票差

87元;买3张票多30元。属于盈亏问题;画出如下的线段图。

所以;每张电影票的价钱=（87+30）÷3

=39元/张

5

学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯;共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16

个茶杯;共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？

6

化简下列整式：

7

8

在平面上有7个点;其中任意3个点都不在同一条直线上．如果在这7个点之字连结18条线

段;那么这些线段最多能构成多少个三角形？

9

计算题：

1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(4014÷4015)÷(4015÷4016)

20082007

【解答】：

（1）2008。先将括号内的除法换成分数;再将括号外的除法变成乘法;然后约分。

（2）20082007

＝2008×1）－2007×10000）

＝20082008－200720070000

2008

＝4015

10

在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形;余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．

A.B.8C.7

【答案】C．

【解析】试题分析：由于圆的圆心角为360°;根据扇形的面积公式;可知余下部分的面积与剪

去部分的面积之间的倍数关系;可以直接由它们的圆心角得出．

解：（360°﹣45°）÷45°;

=315°÷45°;

=7倍；

答：余下部分的面积是剪去部分面积的7倍．