2024年湖南省长沙市初中学业水平考试数学试题（白卷）.docx

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2024年湖南省长沙市初中学业水平考试数学试题（白卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣5的绝对值是（）

A．5 B．﹣5 C． D．

二、未知

2．下列消防安全标识图既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A．发生警报器 B．滑动开门

C．逃生梯 D．灭火设备

3．据国家知识产权局消息，截至2023年底，国内高校有效发明专利拥有量达794000件，将数据794000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，，，若，则的度数为（????）

A．36° B．54° C．72° D．108°

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．某班主任对全班同学关于“最喜欢的球类运动”进行了问卷调查，并绘制了如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（????）

A．喜欢排球的人最少 B．喜欢篮球的人数占24%

C．全班共50人 D．喜欢乒乓球人数的频率为0.6

8．如图，线段AB与⊙O相切于点B，连接AO并延长分别交⊙O于点C，D，点E是弧CD上一点，连接CE，BE，若，则的度数为（????）

A．36° B．30° C．54° D．72°

9．浏阳金桔为湖南省长沙市浏阳市特色地方品种，全国农产品地理标志．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤（????）

A．6.5元 B．8.6元 C．8.8元 D．10元

三、单选题

10．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（参考数据：）（???）

A． B． C． D．

四、填空题

11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

五、未知

12．某高校建设的中华优秀传统文化传承基地围绕民族民间音乐、民族民间美术、民族民间舞蹈、戏剧、戏曲、曲艺、传统手工技艺等传统文化项目，李教授了解班上7名学生最喜欢的传统文化项目的个数分别如下：3，5，4，7，5，6，5，则这组数据的众数和中位数分别是和．

13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，，直径CD垂直于弦AB于点E，连接AD．若，则AD的长为．

14．某同学在做“小孔成像”实验时，将一支长为3cm的蜡烛（包括火焰高度）立在小孔前，蜡烛所立位置离小孔的水平距离为6cm，此时蜡烛火焰通过小孔刚好在小孔另一侧距小孔2cm处的投影屏上形成了一个“像”，若以小孔为坐标原点，构建如图所示的平面直角坐标系，设蜡烛火焰顶端A点处坐标为，则A点对应的“像”的点的坐标为．

六、填空题

15．若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为．

七、未知

16．如图，以的顶点A为圆心，以任意长度为半径画弧，分别与AM，AN交于点E，F．再分别以点E，F为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP，在射线AC上取一点C，分别以点A，C为圆心，以大于的长度为半径面弧，分别相交于C，Q两点作直线GO，与AM，AN、AC分别交于点B、D，H．连接BC，CD，若，，则．

17．计算：．

18．小明和小强一起做游戏，他们面前有大小相同的三张写着分式的卡片，要求组成，或的形式，再进行化简，然后两人均取一个相同的，代入计算分式的值．

A．????B．????C．

(1)小明发现其中有一个分式还可以进行约分，这个分式是______，约分的依据为______．

(2)请你帮他们在两个形式中选择一个进行化简求值．

19．蚂蚁是一种靠嗅觉寻找食物的生物，它们的嗅觉比较发达，最远能闻出距离几十米处远的食物的味道某天李华同学在户外观察蚂蚁觅食时，发现他所在位置A点的北偏西66°方向距A点60cm的B点有一只正在觅食的蚂蚁（如图），A点北偏东45°方向距A点的C点有一块糖，蚂蚁正沿正东方向朝着C点处的糖前进．

(1)请求出蚂蚁所在位置B点与糖所在位置C点之间的距离；

(2)若在A点北偏东75°方向距A点40cm的D点处刚好有一只蜘蛛，求蚂蚁在找到糖时与蜘蛛的距离．（结果取整数，参数数据：，，，，，）

20．为了落实教