现代密码学 复习题 答案.docxVIP

（一）信息的载体有（媒质）和（信道）。对信息载体的两种攻击为（被动攻击）

和（主动攻击）。密码学的两个分支是（密码编码学）和（密码分析学）。密码体

制有（单钥密码体质）和（双钥密码体质）。现代流密码的设计思想来源于古典

密码中的（维吉尼亚密码）。现代分组密码的设计思想来源于古典密码中的（多

字母代换密码）。

（二）在信息必威体育官网网址系统中，攻击者Eve所拥有的基本资源有哪些？

Eve在不安全的公共信道上截获了密文c。

Eve知道加密算法E和解密算法D。

攻击者Eve可能拥有的更多资源有哪些？

Eve可能知道密文c所对应的明文m。（此时所进行的攻击称为已知明文攻击）

Eve可能拥有强大的计算能力。

Eve可能缴获了一台加密机（也称为加密黑盒子），可以任意地输入明文，输出密文。（此时所进行的攻击称为选择明文攻击）

攻击者Eve不可能拥有的资源是什么？

Eve不知道加密密钥z和解密密钥k。

（事实上，在进行安全性分析时，有时也假设Eve知道了密钥的一部分，但决不能全部知道）

（三）叙述已知明文攻击。

设攻击者Eve截获了密文c，并且知道了密文c所对应的明文m。（这种情况是怎样发生的呢？当明文m是已经过期的消息，可能无法再必威体育官网网址，也可能必须将其公开。因此，这种情况是经常发生的）于是：

? 在解密方程m=D(c,k)中，Eve知道m和c，仅仅不知道解密密钥k。

? 在加密方程c=E(m,z)中，Eve知道m和c，仅仅不知道加密密钥z。? 如果Eve从解密方程m=D(c,k)中计算出解密密钥k，则Eve今后就可以 像Bob一样对任何密文c’进行解密：m’=D(c’,k)。

如果Eve从加密方程c=E(m,z)中计算出加密密钥z，则Eve今后就可以像?

Alice一样对任何明文m’进行加密：c’=E(m’,z)。

? 还可以给更加宽松的条件。设攻击者Eve获得了以往废弃的n组明文/密 文对：（m1，c1），（m2，c2），…，（mn，cn）。

? 于是Eve获得了关于解密密钥k的方程组：

? m1=D(c1,k)，

m2=D(c2,k)，

?? …，

? mn=D(cn,k)。

? （n越大，解密密钥k就越容易确定。）

（四）叙述无条件安全性。

对密码体制的任何攻击，都不优于（对明文）完全盲目的猜测，这样的密码体制就称为无条件安全的（或完善必威体育官网网址的）。

什么样的加解密方式能够实现无条件安全性？

一次一密的加密方式容易实现无条件安全性。因为密钥时时更新，所以以往得到的任何明文/密文对，对于破译新的密文没有任何帮助，只能做完全盲目的猜测。

（五）叙述计算安全性。

计算安全是一个模糊的概念。我们可以给出以下三个级别的定义。

（1）对密码体制的任何攻击，虽然可能优于完全盲目的猜测，但超出了攻击者的计算能力。这是最高级别的计算安全。

（2）对密码体制的任何攻击，虽然可能没有超出攻击者的计算能力，但所付出的代价远远大于破译成功所得到的利益。这是第二级别的计算安全。

（3）对密码体制的任何攻击，虽然可能没有超出攻击者的计算能力，但破译成功所需要的时间远远大于明文本身的有效期限。这也是第二级别的计算安全。什么样的加解密方式能够实现计算安全性？

（六）设明文x，密文y，密钥z1，密钥z2，均为8比特课文。加密算法为y=(x‘+’z1)“+”z2。其中‘+’表示逐位(mod2)加法运算；“+”表示(mod28)加法运算。试用2个明文/密文对解出密钥z1和z2各自的最低位，其中明文可以任意选择。你选择什么明文？怎样解出？

在解出密钥z1和z2各自的最低位以后，试用2个明文/密文对解出密钥z1和z2各自的次最低位，其中明文可以任意选择。你选择什么明文？怎样解出？

使用选择明文攻击，多少个经过选择的明文/密文对可以解出密钥z1和z2？

（七）设明文(x1x2x3x4x5)，密文(y1y2y3y4y5)，密钥A(5×5阶方阵)，密钥(b1b2b3b4b5)，满足域GF(2)上的如下加密方程：

(y1y2y3y4y5)=(x1x2x3x4x5)A+(b1b2b3b4b5)。

取6组明文/密文对：

(00000)/(10110)，(10000)/(01110)，(01000)/(11010)，

(00100)/(10000)，(00010)/(10101)，(00001)/(00111)。

试解出密钥A和密钥(b1b2b3b4b5)。

此加密方程能够唯一解密吗？为什么？

（八）叙述Golomb随机性假设（三条假