新人教版八年级上册初中数学 课时2 用完全平方公式分解因式 教案(教学设计).pdf

新人教版八年级上册初中数学课时2用完全平方公式分解因式教案(教学设计)--第1页

精品文档精心整理

第十四章整式的乘法与因式分解

14.3因式分解

14.3.2公式法

课时2用完全平方公式分解因式

【知识与技能】

(1)理解完全平方公式的特点.

(2)能较熟悉地运用完全平方公式分解因式.

(3)会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式

分解中的作用.

【过程与方法】

类比联想、观察、归纳、探索运用完全平方公式分解因式的方法.

【情感态度与价值观】

体验充满着探索性和创造性的数学，在数学知识的获得过程中体验成功的

喜悦，树立学习的自信心.

用完全平方公式分解因式.

灵活运用完全平方公式分解因式.

多媒体课件.

教师出示练习题：

2222

(1)(a+b)-4a；(2)x(x-y)+y(y-x)；

22

(3)(a+b+c)-(a-b-c).

让三名学生代表上台板演，教师点评.

新人教版八年级上册初中数学课时2用完全平方公式分解因式教案(教学设计)--第1页

新人教版八年级上册初中数学课时2用完全平方公式分解因式教案(教学设计)--第2页

精品文档精心整理

教师引入：上节课我们学习了用平方差公式分解因式，这节课我们学习用

完全平方公式分解因式.(板书课题)

探究1：用完全平方公式分解因式

教师出示问题：根据如图14-3.2-1中的图形的面积写出一个等式.

222

(a+b)整式乘法分解因式a+2ab+b(教师板书).

222222

也就是(a+b)=a+2ab+b，反过来，可得a+2ab+b=(a+b).

教师总结：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两

22

个数的和(或差)的平方，形如a±2ab+b的多项式称为完全平方式.

教师：我们掌握了完全平方式，请判断下列多项式是不是完全平方式?

222

(1)a-4a+4；(2)x+4x+4y；

2222

(3)4a+2ab+14b；(4)a-ab+b；

22

(5)x-6x-9；(6)a+a+0.25.

教师出示习题，让学生讨论，达到熟悉完全平方公式的结构特征的目的.结

合学生的解答情况，教师归纳、点拨.

教师归纳：(1)完全平方公式的特点：左边是一个二次三项式，并且是两个

数的平方和加上这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数的形式.符

合这些特点，就可以化成两数和(或差)的平方的形式.