6.2.4组合数课件公开课教案教学设计课件资料.pptx

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6.2.4组合数;组合定义:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.;排列数的概念与公式:我们把从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号表示.

其公式为:;组合数:;“一个组合”是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组”,它不是一个数;

“组合数”是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数”,它是一个非零自然数.;问题探究,导出公式;这里的n,m∈N*,并且m≤n,这个公式叫做组合数公式.;;拓展内容1:;拓展内容1:;性质1;;例在100件产品中,有98件合格品,2件次品.从这100件产品中任意抽出3件.

(1)有多少种不同的抽法?

(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?

(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?;从100件产品抽出的3件中至少有1件是次品,包括有1件次品和有2件次品两种情况,因此根据分类加法计数原理,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为;课堂小结;课堂练习(课本P25);解:;证明:;3.有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩,现要从中选3门考试成绩.

(1)共有多少种不同的选法?

(2)如果物理和化学恰有1门被选,那么共有多少种不同的选法?

(3)如果物理和化学至少有1门被选,那么共有多少种不同的选法?;;;;;创新设计习题讲解

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