福建省福州市八县市协作体2024_2025学年高二数学下学期期末联考试题.docVIP

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福建省福州市八县（市）协作体2024-2025学年高二数学下学期期末联考试题

【完卷时间：120分钟；满分：150分】

一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

2.我省某医院呼吸科要从2名男医生，3名女医生中选派3人支持湖北省参与疫情防控工作，若这3人中至少有1名男医生，则选派方案有（）

A.60种 B.12种 C.10种 D.9种

3.某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成果近似听从正态分布某，且.该市某校有350人参与此次统测，估计该校数学成果不低于85分的人数为（）

A.140 B.105 C.70 D.35

4.端午节是我国的传统节日，每逢端午家家户户都要吃粽子，现有5个粽子，其中3个咸蛋黄馅2个豆沙馅，随机取出2个，事务“取到的2个为同一种馅”，事务“取到的2个都是豆沙馅”，则（）

A. B. C. D.

5.设，，，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

6.函数（）的图像为（）

A. B. C. D.

7.已知的绽开式中的系数为15，则（）

A. B.1 C.1或 D.或

8.已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（）

A. B. C.0 D.1

二、多项选择题：本大题4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.

9.下列命题正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件；

B.若，且，则；

C.回来方程为中，变量与具有正的线性相关关系，变量增加1个单位时，平均增加0.85个单位；

D.将2本不同的数学书和1本语文书随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为.

10.下图是某省2024-2025五年进出口状况统计图，下列描述正确的是（）

A.这五年，2024年出口额最少 B.这五年，出口总额比进口总额多

C.这五年，出口增速前四年逐年下降 D.这五年，2024年进口增速最快

11.下列选项中说法正确的是（）

A.函数的单调减区间为；

B.幂函数过点，则；

C.函数的定义域为，则函数的定义域为；

D.若函数的值域为，则实数的取值范围是

12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（）

A.当时， B.函数有5个零点

C.，则 D.，都有

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.

13.曲线在点处的切线方程为.

14.已知命题，是假命题，则实数的取值范围是.

15.若，则等于；等于.（本题第一空2分，其次空3分）

16.已知函数对定义域内内的随意都有，且当，其导数满意，若，则不等式的解集为.

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知集合，集合，其中.

（1）若，求；

（2）设，.若是的充分不必要条件，求的取值范围.

18.3月3日，武汉高校人民医院的团队在SSRN上发布了一项探讨，依据探讨结果，探讨者总结道：“男性在新冠肺炎的传播中扮演着重要的角色.”那么，病毒真的偏爱男性吗？有一个中学生学习小组，在自己封闭的社区进行无接触抽样问卷调查，收集到男、女患者各50个数据，统计如下：

轻—中度感染

重度（包括危重）

总计

男性患者

10

女性患者

20

总计

30

70

100

（1）能否有99.9%把握认为，新冠肺炎的感染程度和性别有关？

（2）该学生试验小组准备从“轻—中度感染”的患者中按男女比例再抽取6人，追踪某种中药制剂的效果.然后从这6人中随机抽取3人进行每日的健康记录，求至少抽到2名女性患者的概率.

附表及公式：，.

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

19.已知函数.

（1）若函数在处取得极值，求函数在上的最值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

20.某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了肯定的数据处理（如下表），并作出了散点图（如下图）.

1.63

37.8

0.89

5.15

0.92

18.40

表中，.

（1）依据散点图推断，与哪一个更适合作价格关于时间的回来方程类型？（不必说明理由）

（2）依据推断结果和表中数据，建立关于的回来方程.

（3）若该产品的日销售量（件）与时间