浙江省2024届高考数学重难点模拟卷（一）公开课教案教学设计课件资料.docx

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浙江省2024届高考数学重难点模拟卷（一）

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

2．如图，在复平面内，复数，对应的点分别为，，则复数的虚部为（????）

??

A． B． C． D．

3．“函数的图象关于对称”是“，”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知向量，则与夹角的余弦值为（???）

A． B． C． D．

5．已知是等差数列的前n项和，是数列的前n项和，若，则（????）

A． B． C． D．

6．函数的图象不可能是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

7．已知正方体的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（）

A．

B．集合

C．函数的值域为

D．在定义域内单调递增

10．如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（????）

A．

B．

C．函数在上单调递减

D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为

11．已知定义在的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（????）

A．

B．过点的切线方程

C．对，不等式恒成立

D．若为函数的极值点，则

三、填空题

12．已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为．

13．已知实数x，y满足，则的最小值为．

14．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝CD＝DA＝2，动点M在边DC上（不同于D点），P为边AB上任意一点，沿AM将△ADM翻折成△ADM，当平面ADM垂直于平面ABC时，线段PD长度的最小值为．

四、解答题

15．已知在等差数列中，，，是数列的前项和，且满足.

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

16．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.

(1)求角A；

(2)作角A的平分线与交于点，且，求.

17．如图所示，已知是以为斜边的等腰直角三角形，点是边的中点，点在边上，且．以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接．

(1)若是线段的中点，求证：平面；

(2)求二面角的余弦值．

18．已知为双曲线上异于左、右顶点的一个动点，双曲线的左、右焦点分别为，且．当时，的最小内角为．

(1)求双曲线的标准方程．

(2)连接，交双曲线于另一点，连接，交双曲线于另一点，若．

①求证：为定值；

②若直线AB?的斜率为?1?，求点P?的坐标．

19．函数.

(1)求函数的单调增区间；

(2)当时，若，求证：；

(3)求证：对于任意都有.

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参考答案：

1．A

【分析】首先化简集合，然后求出交集即可.

【详解】，

，

.

故选：A

2．D

【分析】由复数对应的点求出复数，，计算，得复数的虚部.

【详解】在复平面内，复数，对应的点分别为，，

则，，得，

所以复数的虚部为.

故选：D

3．B

【分析】利用正切函数的性质结合集合间的基本关系判定充分、必要条件即可.

【详解】当函数的图象关于对称时，

有，，得，，

易知?，

所以“函数的图象关于对称”是“，”的必要不充分条件．

故选：B．

4．D

【分析】由向量夹角的坐标表示计算．

【详解】因为，则，

所以.

故选：D．

5．A

【分析】设出公差，结合等差数列求和公式得到为公差为的等差数列，从而得到方程，求出和，利用等差数列求和公式得到答案

【详解】设的首项为，公差为，

则，则，

则，

故为公差为的等差数列，

又，所以，

解得，

又，解得，

故故为首项为，公差为的等差数列，

所以.

故选：A

6．D

【分析】分，和三种情况讨论，结合函数的单调性及函数的零点即可得出答案.

【详解】①当时，，此时A选项符合；

②当时，，

当时，，

因为函数在上都是减函数，

所以函数在在上是减函数，

如图，作出函数在上的图象，

由图可知，函数的图象在上有一个交点，

即函数在在上有一个零点，

当时，，则，

由，得，由，得，

所以函数在上单调递减，在上单调递增，

当时，，故B选项符合；