初中三年级上学期数学《二次根式》教学课件.pptx

第21章二次根式21.1二次根式

学习目标1.理解二次根式的概念;2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围;(重点)3.探索二次根式的性质;(难点)4.运用二次根式的性质进行化简计算.(难点)

导入新课观察与思考问题1什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.a的平方根是.问题2什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根.0的算术平方根是0.用(a≥0)表示.

问题3平方根的性质：正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根.问题4所有实数都有算术平方根吗？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.

下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为

如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是.b-3表示一些正数的算术平方根．你认为下列各代数式有哪些共同特点？讲授新课二次根式的定义及有意义的条件一

二次根式的定义理解要点：两个必备特征①外貌特征：含有“”②内在特征：被开数a≥02.二次根式实质上是非负数的算术平方根.3.a既可以是一个数，也可以是一个式子.1.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.知识归纳请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！

例1下列各式是二次根式吗????(m≤0),(x,y异号)解析：（1）、（4）、（6）均是二次根式，其中（6）属于“非负数+正数”的形式一定大于零.而（5）中xy0,（7）根指数不是2，是3.而（3）不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根.典例精析

确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.+有意义的条件是题型2

4201.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．二次根式的性质1及应用二?

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（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.课堂小结

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