2.1  有理数的加法（1） 大单元教学设计 2024浙教版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第1课时《2.1有理数的加法（1）》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

通过探究活动总结出同号两数相加的方法，培养学生观察，归纳的能力．

通过设置问题情境，借助数轴，感受分类讨论、数形结合思想，同时引导学生自主探索、合作交流，着力培养学生的观察、比较、探究、归纳能力．

学习者分析

通过问题情境，借助数轴探究了有理数的加法法则．掌握有理数加法的一般步骤，同时关注分类讨论、数形结合等研究问题的方法．

教学目标

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则．

2.应用有理数加法法则进行准确运算．

教学重点

有理数加法法则的理解与运用．

教学难点

在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

复习引入

复习回顾

如果向运进货物5吨记作+5吨，那么运出货物3吨记作______，+3表示的意义是_________，-5表示的意义是_________．

在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？

如果把赢一个球记作+1

输一个球记作－1

则净胜球数为：

（-1）+（+２）=？

学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．

.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则．渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力.

环节二：新知探究

教师活动2：

某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负(单位:吨)。

根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题:

(1)怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？

(2)怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？(请与你的同伴交流)

分析：粮油配送中心星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？

列式：（+5）+（+3）=+8

粮油配送中心星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？

列式：（-2）+（-4）=-6

做一做：

在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．

（1）（+6）+（-3）=___________；

（2）（-5）+（+4）=___________．

从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？

归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。

在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大

米，-2表示运出了2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是(+5)+(-2)=+3。上述计算也可以在数轴上表示，如图

同理，下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是

(+3)+(-4)=-1,即库存减少了1吨大米。

归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（+6）+（-6）=0，

归纳：互为相反数的两个数相加得零．

（-6）+0=-6，

归纳：一个数同零相加，仍得这个数．

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3、互为相反数的两个数相加得零；

4、一个数同零相加，仍得这个数．

有理数加法运算步骤：

有理数中的“和”与小学算术中的“和”的比较：

结论：在有理数运算中，小学算术中的某些结论不一定再成立．

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

培养学生归纳总结的能力，掌握有理数的运算法则和一般步骤．

学生思考

总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，通过设置问题情境，借助数轴，感受分类讨论、数形结合思想，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；，着力培养学生的观察、比较、探究、归纳能力.

环节三：典例精析

例1计算下列各式：

（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；

（3）（-1.08）+0；（4）．

解：（1）（-11）+（-9）=-（11+9）=-20

（2）（-3.5）+（+7）=+（7-3.5）=+3.5；

（3）（-1.08）+0=-1.08；