高中三年级上学期数学《排列组合的综合应用举例（2）》教学设计.doc

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排列组合的综合应用举例（2）——教学设计

一、教学目标：

1．理解并能熟练掌握求排列组合的一般方法，对不同题型寻求到一种恰当的解答方式。

2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体验数学思想方法的发现和运用带来的解题便利，体会数学的实用价值和魅力。

二、教学重点与难点：

教学重点：常见排列组合题型的归纳求解，几类思想方法的传授。

教学难点：解题过程中分类为加、分步为乘，有序排列、无序组合的区分联系。

三、学情分析：

高中数学中的排列组合问题和生活的联系比较大,也是高中学生学习的重难点,同样还是高考的必考内容。现在很多学生都对这部分内容感到难,遇到这些问题不会做,这也就成了学习中棘手的事,基于此,本课就高中数学教学中排列组合应用问题进行探究。

三、教学方法与教学手段：

本节课以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用情境教学、操作发现、直观演示的教学方法。以“不会才教，以教导学”作为教学路径，利用多媒体辅助教学等手段，通过合作交流、动手操作、自主探究的学习方法，使学生在一系列活动中感知排列组合，让学生快乐学习、高效学习。

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四、教学过程

【大纲下载】

1.理解排列、组合的概念。

2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。

3.能解决简单的实际问题。

【设计意图】明确本节课的学习目的和要求。

【回归教材】

1.排列、组合的定义。

2.排列数组合数的公式。

3.常见的排列组合的解题技巧：①相邻问题捆绑法；②不相邻问题插空法；③多排问

题单排法；④定位问题优先法；⑤定序问题倍缩法；

这些技巧是我们解决排列组合问题的策略针对原则。

【设计意图】复习上节课内容，为本节课作铺垫，温故而知新，承上启下。

【授人以渔】

例一：一次表彰大会上，计划安排这5名优秀学生代表上台发言，这5名优秀学生分别来自高一、高二和高三三个年级，其中高一、高二年级各2名，高三年级1名．发言时若要求来自同一年级的学生不相邻，则不同的排法共有（）种．

A．36 B．48 C．72 D．120

【设计意图】培养学生多方面考虑问题的能力。

例二：永州是一座有着两千多年悠久历史的湘南古邑，民俗文化资源丰富.在一次民俗文化表演中，某部门安排了《东安武术》、《零陵渔鼓》、《瑶族伞舞》、《祁阳小调》、《道州调子戏》、《女书表演》六个节目，其中《祁阳小调》与《道州调子戏》不相邻，则不同的安排种数为（）

A．480 B．240 C．384 D．1440

【设计意图】培养学生解决问题的能力，锻炼学生的思维意识，体现数学的转化思想。

例三：某学校实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业，按照该大学上一年高考招生选考科目要求理、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节），已知该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该天课表有（）.

A．444种B．1776种

C．1440种 D．1560种

【设计意图】培养学生分析问题的能力，学会分步提炼概括，分散教学难点。

例四：将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种 B．120种

C．240种 D．480种

例五：

例六：

例七：

例八：

【畅谈感受】

通过这节课的学习，你有什么收获？

通过学生的回答，总结：

1．解排列组合题的基本规律，即：有序排列、无序组合；分类为加、分步为乘。

2．解决排列、组合问题的四个原则:①策略针对原则；②特殊优先原则；

③先取后排原则；④正难则反原则。

3．能够根据题意选择适当的排列方法，同时注意考虑问题的全面性，此外能够借助一题多解检验答案的正确性。

【课后反思】

《排列组合的综合应用举例（2）》教学设计说明

本节课的定位是排列组合问题的简单应用原则，我以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用了“问题解决”的教学模式，分层实现教学目标。通过合作交流、动手操作、自主探究的学习方法，提高课堂的学习效率。

首先通过对两个问题的比较，让学生参与活动，在对比分析过程中，激发学生的学习兴趣，使其初步感受到排列组合的区别，同时也在学生的思维中呈现了排列组合的模型，引出课题——排列组合的应用。在复习环节中，我将旧知识的检查有机地融合在学生对新知识的探求过程中，力求新知导入的自然、快捷、高效。

例题能让学生