小学六年级上学期数学《无限项等比数列求和与极限思想》微课教学设计.doc

《无限项等比数列求和与极限思想》微课教学设计

授课教师姓名

学科

小学数学

微课名称

无限项等比数列求和与极限思想

知识点来源

学科：小学数学年级：六年级教材版本：人教版

知识点描述

结合图形，这节课主要探讨无限项等比数列求和问题。本节课意在使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。并且要学会发现算式中、图形中隐藏的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题。最后，在求和中初步体验极限思想，提升数学思维。

预备知识

分数的意义；分数的加减法。

教学课型

新授课

适用对象

小学六年级学生

设计思路

第一步：从有限的等比数列求和算式中，让学生去发现规律，总结规律。

第二步：结合三个图形（面积为1的圆、长度为1的线段、面积为1的正方形）与发现的规律，探究无限项等比数列求和。

第三步：变式练习。

第四步：总结规律。

第五步：课后作业布置。

教学过程

内容

片头

由两个小朋友讨论一个无限项等比数列求和开始引入课题。

正文讲解

1.观察算式特点，找出规律

（1）这是几个分子都是1的分数相加，且从第二个分数开始，每个分数都是前一个分数的一半。然后按照规律计算。

（2）对比观察，发现34与1相差1?

猜想：继续加下去，等号右边的分数会越来越接近1。

画图探究规律

方法一用一个圆的面积表示：“1”，将圆的面积和算式结合起来探究等比数列的和。

方法二用一条线段的长度表示“1”。

方法三用正方形的面积表示“1”。

2.练习

3.课堂小结

4.课后练习

结尾