专题1.2 空间向量及其线性运算-高中数学重难点题型精讲（人教A版选修1）（教师版）.pdf

专题1.2空间向量及其线性运算-重难点题型检测

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

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1．（3分）已知为三维空间中的非零向量，下列说法不正确的是（）

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A．与共面的单位向量有无数个

→

B．与垂直的单位向量有无数个

→

C．与平行的单位向量只有一个

→

D．与同向的单位向量只有一个

【解题思路】利用向量的定义，有大小，有方向两个方面进行判断，即可确定每个选项的正确性．

→

【解答过程】解：与共面的单位向量，方向可任意，所以有无数个，故A正确；

→

与垂直的单位向量，方向可任意，所以有无数个，故B正确；

→

与平行的单位向量，方向有两个方向，故不唯一，故C错误；

→

与同向的单位向量，方向唯一，故只有一个，故D正确．

故选：C．

→

2．（3分）若正方体ABCD﹣ABCD中，化简下列各式的结果为的是（）

11111

→→→→→→

A．++B．++

1111111

→→→→→

C．++D．+

11111

【解题思路】可先画出正方体，根据图形及相等向量、向量加法的集合意义即可化简每个选项，从而得

出正确答案．

【解答过程】解：如图，

→→→→

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A.1111=；

→→→→→→→

B.++=++=；

11111

→→→→

C.++=；

1111

→→→→→→→

D.+=+，由图形看出显然+≠；

1111111

∴B正确．

故选：B．

→→→→

3．（3分）（2021秋•湖北期末）若空间四点M、A、B、C共面且+2+3=，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．6

→1→2→3→123

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