流体力学-流体力学基本方程.pptVIP

*四、伯努利方程的意义1.几何意义:对有旋流动:在同一条微小流束上，总水头是个常数。对有势流动:流场中任意点总水头是个常数。2.能量意义对有旋流动:在同一微小流束上总机械能保持不变。对有势流动:在流场中任一点，总机械能保持不变。*几何意义物理意义在不考虑流体粘性的基础上，流动过程中并未产生损失。但在实际流体流动的过程中，由于粘性的作用，流体所具有的总能量沿程将不断降低。对于实际微小流束上的伯努利方程有:五、实际微小流束的伯努利方程*：从1至2断面的能量损失（单位重量流体）六、实际微小流束的伯努利方程1.急变流与缓变流缓变流:流线之间的夹角很小，流线间几乎是平行的，且流线曲率半径很大。即:流线近似平行直线的流动。急变流:不满足缓变流条件之一的流动。*1）缓变流的过流断面近于平面,过流断面上各点的速度方向近于平行。2）恒定缓变流过流断面上的动压强按静压强的规律分布。*2.动能修正系数3.总流伯努利方程的导出总流是无数微小流束的总和，总流的伯努利方程只要对微小流束的伯努利积分在整个断面上积分便可求出:*缓变流代替将以上结果代入方程，并同时除以*方程的意义:断面1单位重量流体的机械能=断面2单位重量流体的机械能+断面之间单位重量流体的机械能损失伯努利方程的适用条件:1）定常流动；2）不可压缩均质流体；3）重力流体,质量力只受重力4）缓变流断面伯努利方程应用注意:1）方程式不是对任何流动都适用的,注意其使用条件；2）常常和一元连续性方程连用；3）方程中的位置水头是相对的,通常取在轴线或较低断面上；4）两个断面的压强标准必须一致,一般用表压（相对压强）；5）在选取二个过流断面时,尽可能只包含一个未知数,如水库水面、大容器水面、出口断面等；6）方程要求二个断面都是缓变流断面,但并不要求二个断面之间是缓变流；7）在多数工程计算中,位置水头或压强水头都较大,而流速水头都较小,动能修正系数为1.0*例题:如图所示水泵管路，已知:流量Q=101m3/h，管径d=150mm,，管路的总水头损失25.4m,求水泵的扬程。解:1）列吸水池水面1-1，出水池水面2-2的B.E例题:测定水泵扬程的装置如图，已知d1=200mm，d2=150mm，测得Q=0.06m3/s，p1=-4m水柱高，p2=20m水柱高，h=0.5m，求扬程。解：列1.2两个过流断面的B.E*七:伯努利方程的应用1.毕托管1）驻点压强（总压强）、静压强、动压强*2）测速原理对1.2两点列伯努利方程（理想流体、微小流束的B.E）*3）毕托管国际以英国国家物理实验室设计制造的标准毕托管（NPL管）作为标准*2.文丘里管文丘里管是用在工业管路、实验管路上测量流量的装置。它由收缩段、喉部和扩散段三部分组成。两端通过法兰和管路连接。收缩角：扩散角：喉部：长度为d*3.孔板流量计对孔板前的截面1和射流最小截面2应用总流的伯努利方程，得:*4.堰板流量计堰板流量计用于测量渠道或实验水槽中的流量。水越过一块具有切口的薄板而漫溢的流动称为堰流。堰板的切口有矩形、三角形和梯形等。堰口上方水舌的速度是不均匀的，取z轴如图所示，堰顶处为z=0，求水舌中任意高度处z的流速u。假定水舌的压强近似等于大气压,沿任一条流线的伯努利方程为:*对矩形堰，流量为:（假定堰顶水位=H）八:伯努利方程的扩展1.气流的伯努利方程在工业通风管道、烟道中,气流在运动过程中密度的变化很小,所以伯努利方程可用于气流的计算,但在应用相对压强进行计算时,需考虑外部大气压在不同高度的差值。*设恒定气流，密度为?，外部空气密度为?a，1、2两过流断面上的绝对压强为称为压强损失*2.相对运动的伯努利方程离心式叶轮机械（泵或风机）中的流体运动是一种相对运动。图示为流体在离心式水泵中的运动。1)速度三角形假定:1.流体是理想流体，定常流动。2.叶轮上叶片数目无穷多，叶片无厚度。水流只能沿叶片骨线方向运动.2)相对运动的伯努利方程取流线1—2（相对流线），采用欧拉运动微分方程来推导，欧拉运动微分方程为:**离心力做功*对于定常流动:控制体内的质量增量，所以流入=流出单位时间内流入控制体的质量:单位时间内流出控制体的质量:例1:如上图所示，有二块平行平板，上板以匀速v向下平移，间隙中的油向左右挤出，前后油液无流动。间隙宽b，高h(t)，求油的平均流速随位置变化的关系u(x)。*单位时间内流出控制体的质量