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微积分和西方经济学大纲--第1页
工商企业管理、会计电算化、国际经济与贸易、物流
管理、市场营销专业综合一《高等数学》考试命题方
案
(考试时间约60分钟,总分值70分)
一、考试范围:吴赣昌主编高职高专数学立体化教材《微积分》(经管类)中国人民
大学出版社出版2007年4版,2008年7月第4次印刷.
二、考试内容和要求(一)考试内容
测试学生所学运用基本概念、基本理论和基本方法正确地进行简单推理证
明,准确地计算能力以及综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题能力。
(二)必须掌握知识要点
第一章函数、极限和连续(约占10分)
(一)函数(1)理解函数的概念:函数的定义,函数的表示法,分段
函数。
(2)理解和掌握函数的简单性质:单调性,奇偶性,有界性,周期性。
(3)理解和掌握基本初等函数:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,
反三角函数。
(4)掌握函数的四则运算与复合运算。(5)了解初等函数的
概念。
(二)极限
(1)了解数列极限的概念:数列,数列极限的定义,能根据极限概念分析
函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限
存在的充分必要条件。
(2)了解数列极限的性质:唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,
单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则。
(3)了解函数极限的概念:函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与
极限的关系,x趋于无穷(x→∞,x→+∞,x→-∞)时函数的极限。
(4)掌握函数极限的定理:唯一性定理,四则运算定理。
(5)理解无穷小量和无穷大量:无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与
无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较(同阶无
穷小,等价无穷小)。会用等价无穷小的替换计算一些简单的极限。
(6)掌握用两个重要极限求极限的方法。
(三)连续
(1)理解函数连续的概念:函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函
数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分类。
(2)掌握函数在一点处连续的性质:连续函数的四则运算,复合函数的连
续性,会求函数的间断点及确定其类型。
微积分和西方经济学大纲--第1页
微积分和西方经济学大纲--第2页
(3)了角闭区间上连续函数的性质:有界性定理,最大值和最小值定理,
介值定理(包括零点定理),会运用介值定理(包括零点定理)推证一些简单命
题。
(4)理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限。
第二章一元函数导数与微分(与第三章共约占25分)
(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,会用定义求
函数在一点处的导数。
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
(4)掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方
法,会求分段函数的导数。
(5)了解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。
(6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数
的一阶微分。
第三章中值定理及导数的应用
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