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山东省德州市数学高三上学期复习试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A、1

B、2

C、3

D、4

答案:B

解析:函数fx=3x2?4x

我们也可以通过计算来验证这一点。经过计算，函数fx=3x2?

2、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：一元二次函数的对称轴公式为x=?b2a，其中a是二次项系数，b是一次项系数。对于函数f

x

所以函数的对称轴为x=34

3、设函数fx=logax?1

A.0

B.1

C.0

D.?

答案：B

解析：对于对数函数fx=logax?1，它的底数a决定了函数的性质。当a1时，该函数在其定义域内是严格单调递增的；当0a

4、已知函数fx=12x2?

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：函数fx=12x2?3x+4的导数为f′x=x

5、已知函数fx=logax?1（其中a

A.(0,-3)

B.(1,-2)

C.(2,0)

D.(3,1)

答案:C.(2,0)

解析:由题意知f3=1，即loga3?1=1，从而log

对于选项A:当x=0时，g0=

对于选项B:当x=1时，g1=

对于选项C:当x=2时，g2=

对于选项D:当x=3时，g3=

由此可见，正确的选项是C(2,0)。我们也可以通过计算进一步确认。计算结果显示：

对于x=0

对于x=1

对于x=2

对于x=3

这证实了函数gx=2x

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴方程为x=?b2a

7、已知函数fx=logax?1

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：

由题意知函数图像经过点(3,4)，代入x=3，

4=log

4

我们可以通过解方程来求得a的值。移项得到：

log

这意味着a2=2，从而可以解出a的值。解得a=2，在给出的选项中最为接近的是A.a=2，因此正确答案为A。需要注意的是，选项中没有直接包含2

8、已知函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：

由于函数图象开口向上，故a0。顶点坐标为1,?2，根据顶点公式x

又因为f0=1

所以，正确答案为A.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数的图像开口向上

B.函数的图像在x=

C.函数的图像在x=

D.函数的图像在x=

答案：BC

解析：

首先，计算函数的一阶导数f′

然后，令f′x=0，解得

接着，计算二阶导数f″

当x=1时，f″

当x=23时，f

因此，选项B和C正确，其他选项不正确。

2、下列各数中，属于无理数的是（）

A.

5

B.

22

C.

π

D.

3

答案：AC

解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数。A选项中，

5

是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比；C选项中，

π

（圆周率）也是一个无理数，它同样不能表示为两个整数的比。B选项中的

22

是一个有理数，因为它是两个整数的比；D选项中的

3

等于3，是一个整数，所以它也是有理数。因此，正确答案是AC。

3、已知函数fx=4?x

A.D

B.D

C.D

D.D

答案：A、B

解析：函数fx=4?x2的定义域是使得根号下的表达式非负的x的集合，即4?x2≥0

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+

答案：a

解析：函数fx=ax2+bx+c的图像是抛物线，开口向上意味着a0。极值点出现在导数为零的位置，即f′x=2ax+

2、若函数fx=x2?4

答案：4

解析：

首先，观察函数fx=x2?

f

由于x≠2以保持分母不为零，我们可以约去

f

现在，我们要求fx在x=2

f

因此，fx在x=2处的值为0。但是，题目中提到fx在x=2处有定义，这意味着我们实际上需要计算x?22x?2在x=2时的值。由于x?

3、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。

答案：21

解析：在等差数列中，第n项的公式为an=a1+(n-1)d。将a1=3，d=2，n=10代入公式，得到a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

答案：

函数fx的值域为?

解析：

首先，我们观察到函数fx=x2?4x

当x2时，x?

当x2时，x?22

当x=2时，由于分母x?

综上所述，函数fx在x2时取正值，在x2时取负值，在x

第二题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx