新高考数学二轮复习培优专题22 函数值的大小比较 综合问题（单选+多选）（解析版）.docVIP

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专题22函数值的大小比较综合问题（单选+多选）

一、单选题

1．（2023春·广东珠海·高三珠海市第一中学校考阶段练习）已知SKIPIF10,则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】构造SKIPIF10,求导求单调性即可得SKIPIF10,即证明SKIPIF10,再构造SKIPIF10,SKIPIF10,求导求单调性即可得SKIPIF10,即SKIPIF10,即证明SKIPIF10,即可选出选项.

【详解】解:由题知构造SKIPIF10,SKIPIF10,

所以SKIPIF10,

故SKIPIF10在SKIPIF10单调递减,所以SKIPIF10,

即SKIPIF10,即SKIPIF10,即SKIPIF10

因为SKIPIF10,

构造SKIPIF10,SKIPIF10,

所以SKIPIF10,

即SKIPIF10在SKIPIF10上单调递增,所以SKIPIF10,

即SKIPIF10,即SKIPIF10,即SKIPIF10,

综上:SKIPIF10.

故选:D

2．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）若SKIPIF10，则（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】利用对数的单调性证明SKIPIF10，即得解.

【详解】解：因为SKIPIF10，则SKIPIF10，则SKIPIF10，所以SKIPIF10，从而SKIPIF10，所以SKIPIF10

故选：A．

3．（2023春·江苏南京·高三南京师大附中校考开学考试）已知SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则p，q，r的大小关系为（???）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【分析】根据指对互化得出SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，通过SKIPIF10化简根据基本不等式得出SKIPIF10，即SKIPIF10，则再通过对数的单调性得出SKIPIF10，即可得出答案.

【详解】SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，

SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，

SKIPIF10，

由基本不等式可得：SKIPIF10，

则SKIPIF10，

SKIPIF10，

SKIPIF10，则SKIPIF10