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北师大版九年级数学下册（完整版）全册单元教材分析

第一章直角三角形的边角关系

本章的内容主要包括：锐角三角函数的概念；30°，

45°，60°角的三角函数值；利用计算器求任意锐角的三角

函数值及根据三角函数值求出相应的锐角；利用锐角三角函

数解直角三角形及三角函数的应用．

在学生掌握了直角三角形边角之间的关系的基础上，引

入了锐角三角函数的概念，进而学习解直角三角形，是中学

几何的重点与难点．在中考中，本章是中考的必考内容，主

要考查特殊锐角三角函数值的计算及解直角三角形及其应

用．

教学指导

【本章重点】

1．锐角三角函数的概念．

2．30°，45°，60°角的三角函数值、会利用直角三

角形边角之间的关系解直角三角形及运用三角函数解决与

直角三角形有关的实际问题．

【本章难点】

运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题．

【本章思想方法】

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1．体会数形结合思想：如：在理解和应用锐角三角函

数解决实际问题时，注意数形结合思想的应用，即需根据实

际问题画出几何图形，并根据图形寻找直角三角形中边角之

间的关系．

2．体会转化思想：如：(1)把实际问题转化成数学问题，

把实际问题的情境转化为几何图形，把题中的已知条件转化

为示意图中的边、角或它们之间的关系．(2)把数学问题转

化为解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，需要

添加适当的辅助线构造出直角三角形．

课时计划

1锐角三角函数2课时

230°，45°，60°角的三角函数值1课时

3三角函数的计算1课时

4解直角三角形1课时

5三角函数的应用1课时

6利用三角函数测高1课时

第二章二次函数

本章总共分五个模块的内容：二次函数的概念；二次函

数的图象和性质；确定二次函数的表达式；二次函数的应用；

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二次函数与一元二次方程的关系．

本章我们可以类比求正比例函数、一次函数的表达式的

方法，即待定系数法来求二次函数的表达式．并根据描点法

画出几个特殊函数的图象来分析、观察、研究二次函数的性

质．构建二次函数模型来解决实际问题也是本章的一个重

点．

在中考中，二次函数是热点考查内容之一，主要考查二

次函数的概念、图象与性质及二次函数与一元二次方程的关

系，其中二次函数的性质及应用常与其他类型函数、几何知

识等综合考查．

教学指导

【本章重点】

1．二次函数的图象和性质．

2．根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、

对称轴、顶点坐标．

3．利用二次函数的图象和性质